К основным задачам теории теплообмена относится установление аналитической связи между тепловым потоком и распределением температур в средах. Совокупность мгновенных значений какой-либо величины во всех точках данной среды (тела) называется полем этой величины. Соответственно совокупность значений температур в данный момент времени для всех точек рассматриваемой среды называется температурным полем.

В наиболее общем случае температура в данной точке зависит от координат точки в пространстве и изменяется во времени:

Эта зависимость представляет собой уравнение неустановившегося температурного поля.

Для установившегося температурного поля

На практике, кроме трехмерного стационарного температурного поля, довольно часто встречаются двумерные и одномерные температурные поля, являющиеся функцией соответственно двух и одной координат.

Геометрическое место точек, имеющих одинаковую температуру, называетсяизотермической поверхностью. Температуры изменяются от одной изотермической поверхности к другой, причем наибольшее изменение температуры происходит по нормали к изотермическим поверхностям.

Предел отношения изменения температуры к расстоянию между изотермическими поверхностями по нормали называется температурным градиентом:

Температурный градиент является векторной величиной. Положительным направлением температурного градиента принято считать направление в сторону возрастания температур.

ТЕПЛОВОЙ ПОТОК - вектор, направленный в сторону, противоположную градиенту темп-ры и равный по абс. величине кол-ву теплоты, проходящему через изотермич. поверхность в единицу времени. Измеряется в ваттах или ккал/ч (1 ккал/ч=1,163 Вт)

Теплопроводностью называется процесс переноса тепловой энергии от более нагретых участков тела к менее нагретым в результате теплового движения и взаимодействия микрочастиц. В результате теплопроводности температура тела выравнивается.

1. Основной закон теплопроводности, установленный Фурье (1768--1830) и названный его именем, гласит, что количество теплоты dQ, переданное теплопроводностью, пропорционально градиенту температуры, времени и площади сечения dF, перпендикулярного направлению теплового потока:

где: - коэффициент теплопроводности среды, Вт/(м*К)

Коэффициент теплопроводности веществ зависит от их природы и агрегатного состояния, температуры и давления. Коэффициент теплопроводности газов возрастает с повышением температуры и почти не зависит от давления. Для жидкостей, за исключением воды и глицерина, наоборот, уменьшается с повышением температуры. Для большинства твердых тел увеличивается с повышением температуры.

Дифференциальное уравнение теплопроводности, называемое также уравнением Фурье, описывает процесс распространения теплоты в среде. Его выводят на основе закона сохранения энергии и записывают в следующем виде:

где: =а - коэффициент температуропроводности, м 2 /ч или м 2 /с; с - удельная теплоёмкость материала, кДж/(м*К); - плотность материала, кг/м 3

Уравнение теплопроводности позволяет решать вопросы, связанные с распространением теплоты теплопроводностью в условиях как установившегося, так и неустановившегося процесса.

При решении конкретных задач уравнение теплопроводности должно быть дополнено соответствующими уравнениями, описывающими начальные и граничные условия.

В качестве примера рассмотрим установившийся процесс передачи теплоты теплопроводностью через плоскую стенку от горячего теплоносителя к холодному. Пусть температура стенки со стороны горячего теплоносителя равна t ст1 , а со стороны холодного -- t ст2 ; теплопроводность материала стенки; толщина стенки. Как видно из рис. 9.1, температурное поле одномерно и температуры изменяются только в направлении оси х. Уравнение, описывающее теплопроводность плоской стенки при установившемся режиме, имеет вид

где: - тепловая проводимость стенки.

Величина, обратная тепловой проводимости стенки, () называется термическим сопротивлением стенки. В случае двухслойной стенки, например эмалированной, или многослойной, можно аналогично получить

где n -- количество слоев стенки.

Основными кинетическими характеристиками процесса теплопередачи являются средняя разность температур, коэффициент теплопередачи, количество передаваемой теплоты (от этой величины зависят размеры теплообменной аппаратуры).

Движущая сила теплообменных процессов -- разность температур теплоносителей. Под действием этой разности теплота передается от горячего теплоносителя к холодному.

Количество теплоты Q, переданное в единицу времени от горячего теплоносителя к холодному на всей теплообменной поверхности F теплообменника, определяют из уравнения теплового баланса:

Движущая сила при теплопередаче между двумя теплоносителями не сохраняет своего постоянного значения, а изменяется вдоль теплообменной поверхности.

Например, при прямотоке при входе теплоносителей в теплообменник локальная движущая сила максимальна: = t 1 "-t 2 ", a на выходе из аппарата минимальна: = t 1 ""-t 2 "" Такая же картина наблюдается и при противотоке. Поэтому при расчетах процессов теплопередачи пользуются средней движущей силой процесса. Получают соотношение для расчета средней движущей силы процесса теплопередачи

Градиент температуры

Наименование параметра	Значение
Тема статьи:	Градиент температуры
Рубрика (тематическая категория)	Математика

Температурное поле

ОСНОВНОЙ ЗАКОН ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

Контрольные вопросы

1. Назовите элементарные способы переноса тепла.

2. Что такое процесс теплопередачи?

4. Что такое конвективный теплообмен?

5. Как определить количество теплоты при теплоотдаче по формуле Ньютона?

6. Охарактеризуйте процесс кондукции (теплопроводности).

7. Какие факторы влияют на интенсивность процессов теплообмена?

При различной температуре разных участков тела возникает самопроизвольный процесс переноса тепла от участков с более высокой температурой к участкам с низкой температурой. Возникновение процесса вызывается свойством, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ принято называть теплопроводностью. Перенос энергии происходит из-за энергетического взаимодействия между молекулами, атомами, электронами. Процесс теплопроводности связан с распределœением температуры внутри тела и в связи с этим крайне важно установить понятия температурного поля и градиента температуры.

Температура характеризует тепловое состояние тела, определяя степень его нагретости. И если происходит процесс теплопроводности в телœе, значит температура различных участков его отличается. Совокупность значений температуры для всœех точек тела в данный момент времени принято называть температурным полем. Уравнение температурного поля имеет вид:

t = f(x,y,z,t), (12.1)

где t - температура тела в точке;

x, y, z - координаты точки;

В случае если температура меняется во времени, такое температурное поле принято называть нестационарным, оно соответствует неустановившемуся нестационарному процессу теплопроводности, а если температура не меняется во времени - температурное поле - стационарное и процесс теплопроводности стационарный (установившийся).

Температура должна быть функцией одной, двух или трех координат. Соответственно этому и температурное поле принято называть одно-, двух-, или трехмерным. У одномерного поля наиболее простой вид уравнения t = f(x). К примеру, при стационарном процессе теплопроводности через плоскую стенку.

При любом температурном поле в телœе имеются точки с одинаковой температурой. Геометрическое место точек с одинаковой температурой образует изотермическую поверхность. В одной точке пространства не должна быть двух различных температур, и в связи с этим изотермические поверхности не соприкасаются и не пересекаются. Οʜᴎ или кончаются на границах тела, или образуют замкнутый контур (как, к примеру, в цилиндрическом телœе). Изменение температуры в телœе наблюдается только в направлениях, пересекающих изотермические поверхности. При этом наиболее резкое изменение температуры наблюдается в направлении нормальном к изотермическим поверхностям. Предел отношения изменения температур (Dt) к минимальному расстоянию между этими изотермами (Dn), при условии, что это расстояние стремится к нулю, принято называть градиентом температуры.

Температурный градиент - раздел Образование, Конспект лекций первоначально термодинамика решала достаточно ограниченный круг задач Температурное Поле Тела Характеризуется Серией Изотермических Поверхностей. П...

Рис. 4.1. Изотермы тела

По расположению изотерм тела можно оценить интенсивность изменения температуры в различных направлениях. На рис. 4.2 приведены изотермы, температуры которых отличаются на Dt.

Рис. 4.2. К определению температурного градиента

Как видно из рис. 4.2, температура в теле изменяется только в направлениях, пересекающих изотермические поверхности, при этом интенсивность изменения температуры в каком-либо направлении характеризуется производной ¶t/¶x, принимающей наибольшее значение в направлении нормали к изотермической поверхности.

Возрастание температуры в направлении нормали к изотермической поверхности характеризуется градиентом температуры.

Градиент температуры есть вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно равный производной от температуры по этому направлению, т. е.:

где - единичный вектор, нормальный к изотермической поверхности и направленный в сторону возрастания температуры.

Конец работы -

Эта тема принадлежит разделу:

Конспект лекций первоначально термодинамика решала достаточно ограниченный круг задач

Овладение тепловой энергией позволило человечеству совершить первую.. первоначально термодинамика решала достаточно ограниченный круг задач связанных с чисто практическими расчетами..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Твитнуть

Все темы данного раздела:

Работа
Количественное выражение элементарной работы δL в общем виде определяется как произведение проекции Fs силы F на элементарное перемещение точки приложения силы (рис. 3.4).

Газовые смеси
Смесь представляет собой систему тел, химически не взаимодействующих между собой. Структура отдельных компонентов смеси в процессах смесеобразования и стабилизации смеси не изменяется. Раз

Законы идеальных газов
Идеальным газом является газ, подчиняющийся уравнению Клапейрона при любых плотностях и давлениях. 1. Закон Бойля - Мариотта(1622 г.). Если температура газа постоянна, то

Выражение закона сохранения энергии
Первое начало термодинамики - математическое выражение закона сохранения и превращения энергии применительно к тепловым процессам в его наиболее общей форме. Открытию закона сохранения и превращени

Первое начало термодинамики простого тела
Простым телом называют тело, состояние которого вполне определяется двумя независимыми переменными (Р, u; u, t; Р, t). Для таких тел термодинамическая работа определяется как обратимая раб

Закон Майера
Для идеальных газов справедливо утверждение, что внутренняя энергия U и энтальпия h являются функциями только одной температуры (закон Джоуля): U=u(t); h=u+P×u=u(t)+RT=h(t). (3.43)

Принцип существования энтропии идеального газа
Из уравнения первого начала термодинамики для идеального газа посредством деления правой и левой частей на абсолютную температуру Т можно получить выражение для энтропии - новой функции состояния.

Работа в термодинамических процессах
Величина работы определяется, исходя из уравнения этого процесса j (Рu)=0 и уравнения политропы с постоянным показателем. dw = -u×dP dl-dw=P×du+u×dP=d(Pu);

Холодильного коэффициента
Тепловыми машинами в термодинамике называют тепловые двигатели и холодильные машины. Тепловым двигателем принято называть непрерывно действующую систему, осуществляющую прямые круг

Цикл Карно
В 1824 г. французский инженер Карно, исследуя эффективность работы тепловых машин, предложил обратимый цикл, состоящий из 2-х адиабат и 2-х изотерм и осуществляемый между двумя источниками постоянн

Второе начало термодинамики
Наблюдения явлений природы показывают, что все процессы имеют необратимый характер, например: прямой теплообмен между телами, процессы прямого превращения работы в теплоту путем внешнего или внутре

Термодинамические циклы двигателей внутреннего сгорания
Термодинамическими циклами ДВС называются циклы, в которых процессы подвода и отвода тепла осуществляются на изобарах и изохорах (P=idem, V=idem), а процессы сжатия и расширения протекают адиабатич

Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания
а) с подводом теплоты при V=idem (цикл Отто)

Циклы газотурбинных установок
а) цикл с подводом теплоты при V=idem (цикл Гемфри) (рис. 3.19); (3.64)

Газовые смеси
Задача 1. По данным анализа установлен следующий объемный состав природного газа: СН4=96%; С2Н6=3%; С3Н8=0,3%; С4Н

Первое начало термодинамики
Задача 1. При движении природного газа по трубопроводу его параметры изменяются от t1=50°C и P1=5,5 МПа до t2=20°C и P2=3,1 МПа. Средняя

Процессы изменения состояния вещества
Задача 1. 1 кг метана при постоянной температуре t1=20°C и начальном давлении Р1=3,0 МПа сжимается до давления Р2=5,8 МПа. Определить удельный коне

Термодинамические циклы
Задача 1. Определить параметры состояния (Р, V, t) в крайних точках цикла ГТУ простейшей схемы, работающей при следующих исходных данных: начальное давление сжатия Р1=0,

Теплопередача
4.1.1. Теплопередача, её предмет и метод, формы передачи теплоты Наука, именуемая теплопередачей, изучает законы и формы распределения теплоты в пространстве. В отличие от

Температурное поле
Процесс теплопроводности, как и другие виды теплообмена, может иметь место только при наличии разности температур, согласно второму закону термодинамики. В общем случае этот процесс сопровождается

Тепловой поток. Закон Фурье
Необходимым условием распространения теплоты является неравномерность распределения температуры в рассматриваемой среде, т. е. grad t ¹ 0. В 1807 г. французский математик Фурье высказ

Коэффициент теплопроводности
Коэффициент теплопроводности является физическим параметром вещества, характеризующим его способность проводить теплоту. Из уравнения (4.7) следует, что коэффициент теплопроводности численно равен:

Условия однозначности для процессов теплопроводности
Так как дифференциальное уравнение теплопроводности выведено на основе общих законов физики, то оно характеризует явление теплопроводности в самом общем виде. Поэтому можно сказать, что полученное

Теория размерностей
Теория размерностей используется в том случае, когда нет дифференциального уравнения, описывающего данный процесс. В условиях вынужденной конвекции величина коэффициента теплоотдачи является функци

Теплообмене
№ п/п Наименование величины Показатель степени Размерности к

Теория подобия
При использовании теории подобия необходимо иметь дифференциальное уравнение, описывающее исследуемый процесс. Проводя критериальную обработку этого уравнения, получают состав критериев подобия. Вы

Некоторые случаи теплообмена
Применительно к определенным задачам уравнение (4.67) может быть упрощено. При стационарных процессах теплообмена выпадает критерий Fо и тогда Nu=¦(Re, Gr, Pr). (4.69) В случае вы

Расчетные зависимости конвективного теплообмена
В качестве конкретной формы расчетных уравнений обычно принимается степенная зависимость в виде y = Axm×un×np. (4.73) Она наиболее про

Теплообмен при естественной конвекции
Для расчета коэффициента теплоотдачи в условиях естественной конвекции в большом объеме теплоносителя обычно пользуются критериальной зависимостью вида Nu=C(Gr×Pr)n. (4.75

В трубах и каналах
Интенсивность теплообмена в прямых гладких трубах зависит от режима течения потока, определяемого величиной Re=ωd/ν. Если Re£Reкр, то режим течения ламинарный. При движен

Теплоотдача при поперечном обтекании труб
Процесс теплоотдачи при поперечном обтекании труб имеет особенности, которые обусловлены гидродинамикой движения жидкости вблизи поверхности трубы. Для определения коэффициента теплоотдачи

Виды лучистых потоков
Количество энергии, излучаемое поверхностью тела во всем интервале длин волн (от l=0 до l=¥) в единицу времени, называется интегральным (полным) потоком излучения Q (Вт). Излуч

Законы теплового излучения
Законы теплового излучения получены применительно к идеальному абсолютно черному телу и к условиям термического равновесия. 4.4.3.1. Закон Планка Разрабатывая квантовую тео

Особенности излучения паров и реальных газов
Газы, как и твердые тела, обладают способностью излучать и поглощать лучистую энергию, но для различных газов эта способность различна. Одно- и двухатомные газы (кислород, водород, азот и др.) для

Оптимизация (регулирование) процесса теплопередачи
В технике встречаются два вида задач, связанных с регулированием процесса теплопередачи. Один вид задач связан с необходимостью уменьшения количества передаваемой теплоты (тепловых потерь), т. е. с

Теплопередача при переменных температурах
(расчет теплообменных аппаратов) Теплообменным аппаратом (ТА) называется устройство, предназначенное для передачи теплоты от одной среды к другой. Общие вопросы по ТА дост

ВВЕДЕНИЕ

Надежная работа тепло-технологического оборудования базируется на фундаментальных знаниях о законах природы, на умении использовать их для решения тех или иных задач и математическом аппарате, позволяющем выполнить точные расчеты протекающих процессов и сами устройства. Это, в свою очередь, позволяет, наряду с увеличением добычи топлива и производства энергии осуществлять активную энергосберегающую политику во всех отраслях народного хозяйства. Большинство современных производств сопровождаются тепло-технологическими процессами, от правильного ведения которых зависит производительность и качество выпускаемой продукции. В связи с этим, а также с проблемами создания безотходной технологии и охраны окружающей среды значительно возросла роль теплотехники как науки, теоретическую базу которой составляет теплопередача.

Теплопередача изучает законы переноса теплоты. Исследования показывают, что теплопередача является сложным процессом. При изучении его расчленяют на простые явления. Задача курса – изучение простых и сложных процессов переноса теплоты в различных средах.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Способы переноса теплоты

Различают три способа переноса теплоты: теплопроводность, конвекцию и тепловое излучение.

Теплопроводность – процесс самопроизвольного переноса теплоты от точек участков тела с более высокой температурой к точкам участков тела с более низкой. Теплопроводностью тепло передается по твердым телам, в жидкостях и газах.

Конвекция – перемещение массы жидкости или газа из среды с одной температурой в среду с другой температурой. Если движение вызвано разностью плотностей нагретых и холодных частиц – это естественная конвекция , если разностью давлений – вынужденная конвекция . Конвекцией теплота передается в жидкостях и газах.

Тепловое излучение – процесс распространения теплоты от излучающего тела с помощью электромагнитных волн. Он обусловлен температурой и оптическими свойствами излучающего тела (твердых тел, трех-и многоатомных газов).

В твердых телах теплота передается только теплопроводностью. Излучением теплота передается между телами, расположенными в вакууме. Конвекция, как правило, протекает совместно с теплопроводностью.

Совместный перенос теплоты конвекцией и теплопроводностью называется конвективным теплообменом.

Конвективный теплообмен между поверхностью и омывающей ее средой называется теплоотдачей .

Передача теплоты одновременно двумя или тремя способами называется сложным теплообменом .

Передача теплоты от одной среды к другой через разделяющую их стенку называется теплопередачей .

Законы переноса теплоты

Теплота, передаваемая теплопроводностью, описывается законом Фурье , согласно которому вектор плотности теплового потока пропорционален температурному градиенту:

Тепловой поток, количество теплоты и плотность теплового потока связаны соотношениями:

где F, – площадь изотермической поверхности, м 2 ; Δ – промежуток времени, с.

Коэффициент пропорциональности в уравнении (1.3) λ, называется коэффициентом теплопроводности и характеризует способность тел передавать теплоту. Размерность данной величины – Вт/(м·К). Коэффициент теплопроводности зависит от структуры, плотности, влажности, давления и температуры тел. Значения коэффициентов теплопроводности определяются экспериментально и для всех тел (металлов, строительных и изоляционных материалов, жидкостей, газов) содержатся в справочной литературе. Наибольшие коэффициенты теплопроводности имеют металлы, наименьшие – теплоизоляционные материалы и газы.

Так как тела могут иметь различную температуру, например от t 1 до t 2 , то расчеты ведутся при среднем значении коэффициента теплопроводности (λ ср) для данного интервала температур. Если в справочнике значения λ = f (t) даются в виде таблицы, то получить λ ср для данного интервала температур несложно. Для многих материалов в справочнике приводится линейная зависимость λ = f(t):

λ(t) = λ о (a ± bt), (1.6)

где а, b – постоянные коэффициенты, присущие конкретному материалу. Формулу для расчета λ ср в интервале температур t 1 -1 2 , нетрудно получить, если решить совместно (1.6) и (1.7):

(1.7)

. (1.8)

Такой прием можно применить для получения расчетных формул λ ср при любой нелинейной зависимости λ(t).

Конвективную теплоотдачу между поверхностью с температурой t c и омывающей ее средой с температурой t ж описывает закон Ньютона-Рихмана , согласно которому плотность теплового потока q пропорциональна разности температур стенки и среды:

По формулам (1.4) и (1.5) можно вычислить Q и Q .

Коэффициент пропорциональности в уравнении (1.9) α называется коэффициентом теплоотдачи и характеризует интенсивность процесса конвективного теплообмена между поверхностью и омывающей ее средой. Принято омывающую поверхность среду (газ, воду, любой теплоноситель) именовать "жидкость" и обозначать температуру среды – t ж.

Коэффициент теплоотдачи зависит от температур t c и t ж от скорости и от свойств жидкости, от формы, размеров, ориентации поверхности и т. д. Коэффициенты теплоотдачи для различных условий теплообмена рассчитываются по специальным уравнениям.

Интегральная плотность теплового потока при переносе теплоты излучением рассчитывается по формуле

(1.10)

В уравнении (1.10) коэффициентом пропорциональности является степень черноты излучающего тела (ε), которая характеризует его способность излучать и поглощать энергию. Для твердых тел значения ε приводятся в справочниках, для излучающих газов – рассчитываются с помощью номограмм.

Выражение

известно как закон Стефана - Больцмана , описывающий связь плотности теплового потока и температуры абсолютно черного тела. Коэффициент излучения абсолютно черного тела c о = 5,67 Вт/(м 2 К 4).

Условия однозначности

Дифференциальное уравнение описывает множество процессов теплопроводности. Чтобы выделить из этого множества конкретный процесс, необходимо сформулировать особенности этого процесса, которые называются условиями однозначности и включают в себя:

– геометрические условия , характеризующие форму и размеры тела;

– физические условия , характеризующие свойства участвующих в теплообмене тел;

– граничные условия , характеризующие условия протекания процесса на границе тела;

– начальные условия , характеризующие начальное состояние системы при нестационарных процессах .

При решении задач теплопроводности различают:

– граничные условия первого рода , задается распределение температуры на поверхности тела:

tc = f(x, у, z, τ) или t c = const;

– граничные условия второго рода, задается плотность теплового потока на поверхности тела:

q c = f(x, у, z, τ) или q c = const;

– граничные условия третьего рода, задаются температура среды t Ж и коэффициент теплоотдачи между поверхностью и средой.

В соответствии с законом Ньютона-Рихмана тепловой поток, передаваемый с 1 м 2 поверхности в среду с температурой t Ж:

q = α(t c - t ж).

В то же время этот тепловой поток подводится к 1м 2 поверхности из глубинных слоев тела теплопроводностью

Тогда уравнение теплового баланса для поверхности тела запишется в виде

(1.15)

Уравнение (1.15) является математической формулировкой граничных условий третьего рода.

Система дифференциальных уравнений совместно с условиями однозначности представляет собой математическую формулировку задачи. Решения дифференциальных уравнений содержат константы интегрирования, которые определяются с помощью условий однозначности.

Контрольные вопросы и задания

1. Какими способами передается теплота от горячей воды к воздуху через стенку радиатора отопления: от воды к внутренней поверхности, через стенку, от наружной поверхности к воздуху.

2. Поясните минус в правой части уравнения (1.3) ?

3. Проанализируйте с помощью справочной литературы зависимость λ(t) для металлов, сплавов, теплоизоляционных материалов, газов, жидкостей и ответьте на вопрос: как изменяется коэффициент теплопроводности с изменением температуры для этих материалов?

4. Как определяется тепловой поток (Q, Вт) при конвективной теплоотдаче, теплопроводности, тепловом излучении?

5. Запишите дифференциальное уравнение теплопроводности в декартовых координатах, описывающее двумерное стационарное температурное поле без внутренних источников теплоты.

6. Запишите дифференциальное уравнение температурного поля для проволоки, которая находится под напряжением при постоянной электрической нагрузке.

ПРИ СТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ

Условиях первого рода

Дано : плоская однородная стенка толщиной δ (рис. 2.1) с постоянным коэффициентом теплопроводности λ и постоянными температурами t 1 и t 2 на поверхностях.

Определить : уравнение температурного поля t = f (x) и плотность теплового потока q, Вт/м 2 .

Температурное поле стенки описывается дифференциальным уравнением теплопроводности (1.3) при следующих условиях:

– режим стационарный;

q v = 0, т. к. отсутствуют внутренние источники теплоты;

Т. к. температуры t 1 и t 2 на поверхностях стенки постоянны.

Температура стенки является функцией только одной координаты х и уравнение (1.13) принимает вид

т.к. коэффициент температуропроводности стенки а≠0. Граничные условия первого рода:

при х = 0 t = t 1 , (2.2)

при х = δ t = t 2 . (2.3)

Выражения (2.1), (2.2), (2.3) являются математической постановкой задачи, решение которой позволит получить искомое уравнение температур­ного поля t=f(x).

Интегрирование уравнения (2.1) дает

При повторном интегрировании получим решение дифференциального урав­нения в виде

t = c 1 x + c 2 (2.4)

Из уравнения (2.4) при условии (2.2) получим t 1 = c 2 , а при условии (2.3) t 2 = c 1 δ+t 1 , откуда

Подстановка констант интегрирования с 1 и c 2 в уравнение (2.4) дает уравнение температурного поля:

(2.5)

Зависимость t = f(x), согласно (2.5) – прямая линия (рис. 2.1), что справедливо при λ = const.

Для определения плотности теплового потока, проходящего через стенку, воспользуемся законом Фурье:

С учетом получим расчетную формулу для плотности теплового потока, передаваемого через плоскую стенку,

Поток теплоты , передаваемый через поверхность стенки площадью F, вы­числяется по формуле .

(2.7)

Формулу (2.6) можно записать в виде

Величина называется термическим сопротивлением теплопроводности плоской стенки.

На основании уравнения qR = t 1 - t 2 можно сделать вывод о том, что термическое сопротивление стенки прямо пропорционально перепаду температур по толщине стенки.

Учесть зависимость коэффициента теплопроводности от температуры, λ(t), можно, если в уравнения (2.6) и (2.7)подставить значения λ ср, для интервала температур t 1 - t 2 .

Рассмотрим теплопроводность многослойной плоской стенки , состоящей из трех слоев (рис. 2.2).

Дано : δ 1 , δ 2 , δ 3 , λ 1 , λ 2 , λ 3 , t 1 = const, t 4 = const.

Определить : q, Вт/м 2 ; t 2 , t 3 .

При стационарном режиме и постоянных температурах поверхностей стенки тепловой поток, передаваемый через трехслойную стенку, можно представить системой уравнений:

(2.8)

Сложив левые и правые части уравнений (2.9), получим расчетную формулу для плотности теплового потока, передаваемого через трехслойную стенку:

(2.10)

Температуры на границах слоев t 2 и t 3 можно рассчитать по уравнениям (2.8) после того, как найдена плотность теплового потока (q) по (2.10).

Общий вид уравнения (2.10) для многослойной плоской стенки, состоящей из n однородных слоев с постоянными температурами на наружных поверхностях и , имеет вид

Средний коэффициент теплопроводности многослойной стенки называют эффективным (λ эф). Он равен коэффициенту теплопроводности однородной стенки, толщина и термическое сопротивление которой равны толщине и термическому сопротивлению многослойной стенки

Пример решения задачи

Тепловыделяющий элемент выполнен из урана (λ = 31 Вт/м·К) в форме трубы (рис. 3.7) с внутренним диаметром d 1 = 14 мм, наружным d 2 = 24 мм.

Объемная плотность тепловыделения q v = 5·1О 7 Вт/м 3 . Поверхности ТВЭЛа покрыты плотно прилегающими оболочками из нержавеющей стали (λ с = 20 Вт/м·К) толщиной δ = 0,5 мм. ТВЭЛ охлаждается двуокисью углерода (СО 2) по внутренней и наружной поверхностям оболочек с t =200 °C и t = 240 о С. Коэффициенты теплоотдачи от поверхностей оболочек к газу α 1 = 520 Вт/м 2· К, α 2 = 560 Вт/м 2 ·К. Определить максимальную температуру ТВЭЛа (t max) температуры на поверхностях оболочек ( и t ) и на поверхностях урана (t 1 и t 2), а также потоки тепла (Q 1 и Q 2), отводимые от поверхности ТВЭЛа в расчете на длину l = 1м.

Решение

Тепловыделяющий элемент представляет собой цилиндрическую стенку с внутренним тепловыделением, охлаждаемую по наружной и внутренней поверхностям (раздел 3.3). При наличии стальных оболочек на поверхностях ТВЭЛа и с учетом исходных данных можно записать следующую систему уравнений:

(3.48)

(3.49)

(3.50)

(3.51)

(3.52)

Система уравнений (3.48) – (3.52) содержит пять неизвестных: Q 1 , Q 2 , t 1 , t 2 , r 0 и решается методом взаимных подстановок. В результате решения определяются искомые величины:

Q 1 = 6286 Вт; Q 2 = 10199 Вт; t 1 = 459 °С; t 2 = 458 о С; r о = 10,2 мм.

Температуры на поверхностях стальных оболочек (), а также максимальная температура ТВЭЛа (t max) рассчитываются по формулам

и равны = 457 °C, = 455 °C, t max = 463 о С.

Ответы : Q 1 = 6 286 Вт; Q 2 = 10 199 Вт; t 1 = 459 °C; t 2 = 458 о C; r о = 10,2 мм;

457 °C; = 455 °С; t max = 463 о С.

ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Основные понятия и законы теплового излучения

Тепловое излучение – это процесс распространения внутренней энергии тела путем электромагнитных волн. К тепловому излучению относят инфракрасное и видимое излучение, диапазон длин волн которых λ = 0,4 – 800 мкм. Твердые тела излучают энергию всех длин волн в данном диапазоне, т. е. имеют сплошной спектр излучения.

Твердые тела излучают и поглощают энергию поверхностным слоем, поэтому интенсивность их излучения (поглощения) зависит от температуры и состояния поверхности (гладкая, шероховатая, черная, белая и т. д.).

Количество энергии излучения, переносимой за 1 с через произвольную поверхность F, называется потоком излучения и обозначается Q, Вт.

Поток излучения, соответствующий всему спектру излучения, называется интегральным .

Поверхностная плотность потока интегрального излучения обозначается q = Q/F, Вт/м 2 .

Каждое тело не только излучает, но и поглощает лучистую энергию. Разность между поглощенной и собственной лучистой энергией называется результирующим излучением :

При Q рез > 0 температура тела увеличивается, и наоборот.

При Q рез = 0 температура тела не изменяется (состояние термического равно­весия).

Из всего количества падающей на тело лучистой энергии (Q пад) часть ее поглощается (Q погл), часть отражается (Q отр) и часть проходит сквозь тело (Q проп) . Следовательно,

1=

где – коэффициент поглощения;

Коэффициент отражения;

Коэффициент проницаемости.

При A = 1, R = 0, D = 0 тело называется абсолютно черным ;

при R = 1, A = 0, D = 0 - абсолютно белым ;

при D = 1, А = 0, R = 0 - диатермичным (прозрачным) .

В природе таких тел не существует. Для подавляющего большинства твердых тел справедливо равенство

Закон Стефана - Больцмана устанавливает связь поверхностной плотности потока интегрального излучения абсолютно черного тела с его температурой

(4.1)

где – коэффициент излучения абсолютно черного тела. Индекс «0» указывает на то, что рассматривается излучение абсолютно черного тела.

Поток излучения абсолютно черного тела вычисляется по формуле

(4.2)

Степень черноты . Большинство реальных тел можно считать серыми . Степень черноты серых тел (ε) – это отношение собственного излучения серого тела к излучению абсолютно черного тела при одинаковой температуре, равной температуре серого тела

Степень черноты изменяется в пределах 0≤ ε ≤ 1 и зависит от температуры тела и его физических свойств. Значения ε для различных материалов приводятся в справочниках.

У металлов с увеличением температуры ε растет. При шероховатой поверхности, загрязнении ее или окислении ε может увеличиваться в несколько раз. Так, для полированного алюминия ε = 0,04 ÷ 0,06, при окислении поверхности она становится равной 0,2 ÷ 0,3. Степень черноты теплоизоляционных материалов находится в пределах 0,7 ÷ 0,95.

Согласно (4.3) и (4.2) собственное излучение серых тел рассчитывается по формуле

(4.4)

Закон Кирхгофа . Рассмотрим две параллельные поверхности с одинаковой температурой (Т), одна из которых абсолютно черная (А=1), другая сера я (А<1), рис. 4.1.

Расстояние между поверхностями мало, так что все излучение одной поверхности попадает на другую.

Излучение абсолютно черной поверхности (Q 0) частично поглощается серой:

Так как температуры поверхностей одинаковы, то результирующее излучение серой поверхности

Q рез = Q погл · Q соб = 0,

Q погл = Q соб,

AQ 0 = Q соб, (4.5)

(4.6)

(4.7)

Согласно закона Кирхгофа (4.7) отношение излучательной способности тела к поглощательной зависит только от температуры тела и не зависит от его свойств. Излучательная и поглощательная способности тела прямо пропорциональны друг другу. Если тело не излучает, то оно и не поглощает (абсолютно белое тело).

На основании (4.6) имеем

с учетом (4.3) получим

Таким образом, из закона Кирхгофа следует, что коэффициент поглощения серых тел численно равен их степени черноты.

Связь лучистых потоков

Перечислим виды лучистых потоков: падающий (Qпад), отраженный (Q отр), поглощенный (Q погл), пропущенный (Q npo п), собственный (Q соб), результирующий (Q рез)

Сумма собственного и отраженного излучения называется эффективным излучением тела:

(4.9)

Ранее было введено понятие результирующего излучения

(4.10)

Получим связи лучистых потоков на примере: пусть на тело с известными температурой (T), степенью черноты (ε) и площадью поверхности (F) падает поток излучения Q пад, рис. 4.2.

Часть этого излучения поглощается (Q погл), часть отражается (Q omp). Сумму собственного (Q соб) и отраженного (Q omp) излучений называют эффективным излучением (Q эф). Результирующее излучение согласно (4.10), характеризуется разностью поглощенного (Q погл) и собственного (Q соб) излучений или падающего (Q пад) и эффективного (Q эф):

(4.11)

Если поглощенное излучение тела Q погл =A Q пад подставить в (4.10), разрешить формулу относительно Q пад и подставить в (4.11), то получим

а с учетом (4.6) и (4.8) связь между эффективным и результирующим пото­ками запишется в виде

(4.12)

(4.13)

Уравнения (4.12), (4.13) широко используются при расчетах лучистого теп­лообмена между телами.

Особенности излучения газов

Одно- и двухатомные газы прозрачны для теплового излучения. Излу­чающей и поглощающей способностью обладают трех - и многоатомные газы .

В практике теплотехнических расчетов наиболее распространенными трехатомными газами являются углекислый газ (СО 2) и водяные пары (Н 2 О) .

Газы излучают и поглощают энергию каждой молекулой, число которых прямо пропорционально давлению газа и толщине газового слоя (в отличие от твердых тел, где излучает и поглощает только поверхностный слой моле­кул). Таким образом, излучение и поглощение газов зависит от температуры (T), давления (р) и толщины газового слоя, характеризуемого длиной пути луча (l ).

Газы излучают и поглощают энергию только в определенных интерва­лах длин волн (λ), называемых полосами излучения. Для лучей других длин волн, вне этих полос, газы прозрачны.

В табл. 4.1 приведены полосы излучения для СО 2 и Н 2 О.

Таблица 4.1

Из табл. 4.1 видно, что полос для Н 2 О больше и они шире. С ростом темпера­туры излучение газов смещается в коротковолновую область, где ширина полос меньше. Следовательно, интенсивность излучения газов с ростом температуры уменьшается.

Степень черноты газа (ε г) - это отношение собственного излучения га­зов к излучению абсолютно черного тела при температуре газа:

(4.31)

Степени черноты для СО 2 и Н 2 О определяются по номограммам

(4.32)

(4.33)

где - парциальные давления.

Степень черноты газовой смеси СО 2 и H 2 О находится по формуле

(4.34)

где - поправочный коэффициент, определяемый из номограммы.

Длина пути луча для газовых объемов рассчитывается по уравнению

где V,м 3 – объем газа; F, м 2 – площадь поверхности, омываемой газом.

Для пучков труб , омываемых излучающими газами, длина пути луча рассчитывается по формуле

l = 1,08 d 2 ( (4.36)

где d 2 – наружный диаметр трубы; s 1 , s 2 , - поперечный и продольный шаги труб.

Номограммы для определения имеются в , .

Уравнения для расчета собственного излучения газов и их смеси со­гласно (4.31) - (4.33) запишутся в виде

(4.37)

(4.38)

(4.39)

Теплообмен излучением между газом и поверхностью (стенкой), рис. 4.8, или поверхностью трубного пучка рассчитывается по формуле

где ε c , F c - степень черноты и площадь поверхности стенки, омываемой газом; А г - поглощательная способность газа при температуре поверхности (T с) которая рассчитывается по формуле

(4.41)

где и определяются по тем же но­мограммам, что и .

Контрольные вопросы, задания и задачи для самостоятельного решения

1. Сравните степени черноты снега и сажи. Поясните результат сравнения.

2. Рассчитайте плотность теплового потока, передаваемого излучением (q, Вт/м 2) от батареи отопления с температурой поверхности t с = 60 °С и степенью черноты ε c = 0,9. Температура окружающего воздуха t ж = 20 °С.

Ответ: q = 251,3 Вт/м 2 .

3. Рассчитайте плотность теплового потока (q, Вт/м 2), передаваемого через ваккуумированный зазор двойной стенки колбы термоса при условии, что температуры поверхностей стенок t 1 = 100 o C, t 2 = 20 o С, степени черноты поверхностей ε 1 = ε 2 = 0,05.

Какой толщины должен быть слой тепловой изоляции из войлока (λ в = 0,0524 Вт/м·К), чтобы компенсировать потери тепла излучением?

Ответы : q = 17,42 Вт/м 2 , δ из = 240 мм.

4. Проанализируйте формулы для ε пр (4.25) и (4.30) при наличии между
поверхностями одного экрана и ответьте на вопрос: как зависит лучистый
поток от расстояния между нагретой поверхностью и экраном:

а) для двух параллельных плоских поверхностей;

б) для системы тел, одно из которых расположено внутри другого?

5. Через стенку толщиной δ (рис. 4.9) теплота передается теплопроводностью (q т, Вт/м 2), от поверхности стенки в окружающую среду – путем кон­вективного теплообмена (q к) и излучением (q л).

Известны коэффициент теплопроводности стенки (λ), степень черноты поверхности (ε), температуры t 1 , t 2 , t ж коэффициент теплоотдачи (α).

Запишите формулы для расчета тепловых потоков q т,q K , q л

6. От каких факторов зависит излучение (поглощение):

а) твердых тел;

Примеры решения задач

Задача № 1 . Определить потери теплоты излучением с 1 м длины паропровода (Q, Вт/м), если его наружный диаметр d = 0,3 м, степень черноты ε = 0,9, температура поверхности t c = 450 o C, температура окружающей среды t ж = 20 °С.

Какими будут потери теплоты излучением (Q", Вт/м), если паропровод поместить в оболочку из жести диаметром d об = 0,4 м, степенью черноты ε об = 0,6?

Решение

При излучении паропровода в неограниченное пространство потери теп­лоты согласно уравнению (4.29) составят

При наличии оболочки потери теплоты излучением рассчитываются согласно (4.26) и (4.27), по формулам

(4.42)

(4.43)

Температуру оболочки (Т об) найдем из уравнения теплового баланса лучистой энергии в системе "паропровод - экран - окружающая среда"

По уравнению (4.43) находим ε пр = 0,621, по уравнению теплового баланса (4.44) рассчитываем температуру оболочки t о6 = 320 °С и по уравнению (4.42) находим потери тепла от экранированного паропровода Q" = 4962 Вт/м. Потери тепла излучением уменьшились в Q/Q" = 12781/4962 = 2,58 раз.

Задача № 2. Определить степень черноты и плотность потока излучения смеси газов (О 2 , N 2 , CO 2), транспортируемых по трубе диаметром d 1 = 200 мм. Температура газов t г = 800 o C, парциальное давление углекислого газа = 0,09 бар.

(рис. 5.1).

Таким образом, систему 4 х уравнений (5.2)-(5.5)заменяем системой 3 х уравнений:

(5.9)

(5.10)

(5.11)

совместное решение которых дает расчетную формулу для плотности теплового потока

(5.12)

Температурный градиент атмосферы может изменяться в широких пределах. В среднем он равен 0,6°/100 м. Но в тропической пустыне вблизи поверхности земли он может достигать 20°/100 м. При температурной инверсии температура с высотой увеличивается и температурный градиент становится отрицательным, т. е. может быть равен, например, -0,6°/100 м. Если температура воздуха одинакова на всех высотах, то температурный градиент равен нулю. В этом случае говорят, что атмосфера изотермична.[ ...]

Когда градиент температуры окружающего воздуха примерно равен сухоадиабатическому вертикальному градиенту (рис. 3.8, б), устойчивость атмосферы называют безразличной. Любой объем воздуха, который по какой-либо причине быстро перемещается вверх или вниз, будет иметь ту же температуру, что и окружающий воздух на новой высоте. Следовательно, отсутствует побудительная причина для любого дальнейшего вертикального перемещения, связанного с различием температур, и рассматриваемый объем воздуха останется в том же месте. Если температурный градиент окружающего воздуха меньше, чем сухоадиабатический вертикальный градиент, то атмосферу называют под адиабатической. Используя аргументацию, подобную сверхадиабатическому случаю, можно показать, что подадиабатическая атмосфера устойчива. Значит, любой небольшой объем воздуха, неожиданно перемещенный в вертикальном направлении, будет стремиться вернуться в свое первоначальное положение. Например, объем воздуха, перемещенный из положения Л в В на рис. 3.8,6, будет иметь большую плотность, чем окружающий воздух в точке Б. Следовательно, он имеет тенденцию вернуться на первоначальную высоту.[ ...]

ВЕРТИКАЛЬНЫЙ ТЕМПЕРАТУРНЫЙ ГРАДИЕНТ. См. вертикальный градиент температуры.[ ...]

Нормальный, или стандартный, температурный градиент, основанный на международном соглашении, таким образом, равен 0,66 °С/100 м, или 3,6 Т/ЮОО фут. Температурный профиль для стандартной атмосферы в сравнении с сухоадиабатическим температурным профилем показан на рис. 3.7.[ ...]

Обогащение в пределах данного температурного градиента по длине потока вещества внутри обогатительного устройства представлялось бы лучшим решением вопроса, поскольку соединения, которые следует обогатить, могут накапливаться на неподвижной фазе, обогащаемой лучше всех, и не будут вызывать затруднений с точки зрения условий последующего разделения. С другой стороны, обогащаемые соединения могут накапливаться на отдельных участках в пределах данного температурного градиента, причем каждое соединение будет занимать термодинамически наиболее выгодное расположение, т.е. происходит эффект фокусирования, делающий обогащение еще более эффективным.[ ...]

Типичный дневной ¡цикл изменения температурного градиента над открытой местностью в безоблачный день начинается с образования неустойчивой скорости падения температуры, усиливающейся днем благодаря интенсивному тепловому излучению солнца, что приводит,к возникновению сильной турбулентности. Непосредственно перед или вскоре после захода солнца приземный слой воздуха быстро охлаждается и возникает устойчивая скорость падения температуры (повышение температуры ¡с высотой). В течение ночи интенсивность и глубина этой инверсии возрастают, достигая максимума между полуночью и тем временем суток, когда земная поверхность имеет минимальную температуру. В течение этого периода атмосферные загрязнения эффективно задерживаются внутри слоя инверсий или ниже его благодаря слабому или полному отсутствию рассеивания загрязнений по вертикали. Следует отметить, что,в условиях застоя загрязнители, сбрасываемые у поверхности земли, не распространяются в верхние слои воздуха и, наоборот, выбросы из высоких труб в этих условиях большей частью не проникают в ближайшие к земле слои воздуха (Church, 1949). С наступлением дня земля начинает нагреваться и инверсия постепенно ликвидируется. Это может привести к «фумигации» (Hewso n a. Gill, 1944) благодаря тому, что загрязнения, попавшие в течение ночи в верхние слои воздуха, начинают быстро перемешиваться и устремляются вниз. Поэтому в ранние предполуденные часы, предшествующие полному развитию турбулентности, заканчивающей дневной цикл и обеспечивающей мощное перемешивание, часто возникают высокие концентрации атмосферных загрязнений. Этот цикл может быть нарушен или изменен при наличии облаков или осадков, препятствующих интенсивной конвекции в дневные часы, но могущих также препятствовать и возникновению сильной инверсии в ночное время.[ ...]

Веерообразная струя (рис. 3.2, в, г) образуется при температурной инверсии или при температурном градиенте, близком к изотермическому, что характеризует очень слабое вертикальное перемешивание. Образованию веерообразной струи благоприятствуют слабые ветры, чистое небо и снежный покров. Такая струя наиболее часто наблюдается в ночное время.[ ...]

Таким образом, если теория электризации за счет температурного градиента в состоянии количественно объяснить результаты опытов с капельками облачных размеров, то результаты опытов при взрывании крупных капель она объяснить не может. Поэтому необходимо отдать предпочтение теориям Качурина и Бекряева, Имянитова и др. , базирующимся на представлении о разделении зарядов при фазовых переходах воды.[ ...]

Формула (136) позволяет определить, во сколько раз температурный градиент против вершины эллипса (т. е. градиент вдоль оси X) превышает наименьший градиент (вдоль оси У) у берегов.[ ...]

Для выработки электроэнергии можно использовать и температурный градиент океанов, что представляет собой косвенный метод преобразования энергии солнечного излучения. Поглощение теплового излучения солнца водой происходит преимущественно поверхностным слоем, температура которого выше нижележащих слоев. На сравнительно небольших глубинах температура падает примерно до 4°С. В этом случае можно использовать температурный градиент для выработки электроэнергии по замкнутому термодинамическому циклу, рабочим телом в котором служит жидкость с низкой температурой кипения, например, аммиак, пропан, этан и др. Малая разность температур “горячего” (верхнего слоя) и “холодного” (нижнего слоя) источников предопределяет низкий КПД цикла, составляющий всего 3-4% при нагреве рабочего тела на 10-12°С. Но отсутствие зарат на топливо, даже при высоких удельных капитальных вложениях в океанические солнечные тепловые электростанции (ОСТЭС), заставляет ученых и инженеров обращать внимание и на этот способ выработки электроэнергии. Рабочее тело в парогенераторе нагревается и переходит в парообразное состояние теплом воды из поверхностного слоя океана. Полученный таким образом пар совершает работу в турбине и после турбины конденсируется в конденсаторе, охлаждаемом холодной глубинной водой.[ ...]

При небольших диаметрах труб и отсутствии значительного температурного градиента по сечению трубы концентрация твердых частиц в пограничном подслое будет близка к концентрации их в объеме. Это позволяет считать, что количество отложений будет прямо пропорционально концентрации дисперсных частиц в данном сечении. С увеличением интенсивности охлаждения через стенку эта пропорциональность может нарушаться в сторону роста количества отложений в результате роста температурного градиента у стенки трубы. Было показано, что температурный перепад на границе стена - жидкость в скважинах не превышает 0,5 °С.[ ...]

Самым интересным является верхний слой, лежащий уже в стратосфере. Температурный градиент там оказался отрицательным круглый год] круглый год стратосфера над океаном холодней, чем стратосфера над материком (на исследуемых высотах - до 20 км над уровнем моря).[ ...]

В приземном слое атмосферы над прогретой в дневные часы подстилающей поверхностью значения температурных градиентов (в пересчете на 100 м) могут во много раз превышать полученные в (1.46), что дает импульс для развития восходящих движений.[ ...]

Если в массиве загрязнитель содержится в поровом растворе или в парогазовой фазе, то при наличии температурного градиента в разных частях массива он будет двигаться вместе с термоосмотическим потоком жидкости или газа от области с более высокой температурой к области с более низкой температурой. При термоосмосе в не полностью водонасыщенных грунтах передвижение в порах воды или загрязнителя может осуществляться как в жидкой, так и в газовой фазе.[ ...]

При выбросе загрязнений через высокие трубы (А=100- 120 м) максимальные концентрации будут иметь место при обычном температурном градиенте на расстоянии 2-3 км от мест выброса, а при инверсионных градиентах еще дальше (т. е. в большинстве случаев за зонами разрыва). Но это не значит, что при высоких выбросах роль обязательных (по санитарным нормам) зон разрыва снижается. Во всех случаях следует иметь в виду, что зона разрыва прежде всего является территорией, где происходит рассеяние неорганизованных поступлений газов и пыли.[ ...]

Количественно определить удельный вклад каждой из вероятных реакций в условиях постоянно мзняющихся концентрационных и температурных градиентов нельзя. Любому мгновенному значению температуры и концентраций сосуществующих в газовой фазе соединений отвечает задаваемое сочетанием этих параметров состояние мгновенного динамического равновесия.[ ...]

Под теплопроводностью почвы понимают способность поглощать и проводить тепло от слоя к слою в направлении, обратном термическому градиенту, т. е. от горячих в холодные. Количество передающейся через слой почвы тепловой энергии пропорционально градиенту температуры и коэффициенту теплопроводности. Коэффициент теплопроводности (К) равен количеству тепла в Дж, прошедшего в секунду через почву сечением 1 см2 (10 4 м2) при толщине слоя 1 см (10 2 м) и температурном градиенте иа концах слоя в 1 °С. Размерность коэффициента % в системе СИ - Дж/(м с °С). Величина теплопроводности почвы зависит от теплопроводности основных компонентов ее (твердой и жидкой фазы).[ ...]

Так как температуры воздуха уменьшаются с высотой, нагревание подстилающей поверхности обычно вызывает на больших высотах большие температурные градиенты в приземном слое воздуха , хотя разность температур почва - воздух зависит от погодных условий. Аулицкий обработал данные подробных измерений на границе леса (2072 м) около Обергургля (Австрия) и показал, что имеется линейная зависимость между средними и экстремальными значениями температуры почвы и воздуха, когда почва незамерзшая (рис. 2.26). В переходные сезоны температура почвы ниже, чем температура воздуха, вследствие радиационного охлаждения поверхности осенью и запаздывания схода снежного покрова весной. В Альпах почва, как правило, имеет самые низкие температуры осенью при промерзании, тогда как зимний снежный покров защищает почву от промерзания.[ ...]

Однако указанные модели климата имеют и ряд серьезных недостатков. Вертикальная структура моделей базируется на предположении о равенстве вертикального температурного градиента равновесному. Их упрощенность не позволяет корректно описать очень важные атмосферные процессы, в частности образование облаков и конвективный перенос энергии, которые по своей природе являются трехмерными полями. Поэтому в этих моделях не учитывается обратное воздействие изменений климатической системы, обусловленных изменениями, например, облачного покрова, на характеристики последнего, и результаты моделирования могут рассматриваться лишь как первоначальные тенденции в эволюции реальной климатической системы при изменении свойств атмосферы и подстилающей поверхности.[ ...]

Сильные прибрежные ветры на мысе Деннисон возникают и прекращаются, как правило, внезапно, и Болл объясняет это как явление стационарного прыжка. Сильный температурный градиент между мысом Деннисон на побережье и станцией Шарко (69° ю. ш., 2400 м над ур. м.) усиливает основной гравитационный поток холодного воздуха с Полярного плато. На уровне 2400 м разность между средними годовыми значениями температуры на этих двух станциях составляет 17 °С, эта разность приводит (если предположить, что этот градиент температуры изобарический) к разности плотности примерно в 7 % . Составляющая термического ветра, связанная с приземной температурной инверсией, вероятно, также имеет определенное значение, так как ветры обычно захватывают слой в несколько сотен метров. Прыжок обычно наблюдается над морем близ берега, но если он сдвигается в глубь материка, то режим сильных ветров (порывистый поток) вверх по течению от прыжка сменяется почти штилевыми условиями в увеличивающемся по мощности слое холодного воздуха (ср. рис. 3.7 6). Болл показал, что типичные условия в этой области соответствуют наличию прыжка, так как число Фруда значительно больше единицы. Около станции Дейвис (68° ю. ш., 78° в. д.) стоячие прыжки обычно отмечаются как стена переносимого снега высотой 30-100 м . Между 30 мая и 14 ноября 1961 г. на станции Дейвис наблюдали или слышали (по реву ветра) 31 такой прыжок. Лид отмечает, что обычно они появляются через несколько часов после развития катабатического режима.[ ...]

Изменение температуры некоторого объема сухого воздуха, перемещающегося по вертикали, постоянно и равно 1°/Ю0 м. Метеорологи называют эту величину адиабатическим температурным градиентом сухого воздуха. Прилагательное «адиабатический» означает, что какой-либо теплообмен между данным объемом воздуха и окружающей средой отсутствует, а «сухой» - что процесс идет без конденсации или парообразования. Если же в перемещающемся объеме воздуха происходит конденсация или парообразование, то соответствующий температурный градиент называют адиабатическим температурным градиентом для влажного воздуха. Эта величина меньше 1°/100 м, и она изменяется в зависимости от температуры и высоты. Однако в большинстве исследований по загрязнению атмосферы мы можем ограничиваться случаем сухого воздуха.[ ...]

Способность воздушной массы к диффузии сильно зависит от распределения температуры по вертикали. Изменение температуры в атмосфере на каждые 100 м высоты называется температурным градиентом. При неизменной температуре на всех высотах вертикальный градиент температуры называют изотермическим.[ ...]

Натурные наблюдения показывают также, что поступающий в пруд поток теплой воды распространяется в основном на сравнительно небольшую глубину, имея при этом несущественный температурный градиент по вертикали; ниже этого слоя температура воды резко снижается. Устройством специальных глубинных водозаборов в пруде достигают распространения потока теплой воды на большую глубину и, таким образом, забора из пруда более холодной воды.[ ...]

Это явление играет существенную роль при улавливании частиц из горячих газов в случае их прохождения через холодные насадки. В узких каналах при разнице температур 50 °С можно получить температурный градиент 1000 К/см. Расчеты показывают, что это должно привести к осаждению на 98,8 % частиц размером 0,1 мк в слое насадки глубиной 230 мм при 500 °С.[ ...]

На рис. У-10 представлены два гипотетических случая, которые могут быть проанализированы . Исследовалась земная кора толщиной 30 км, состоящая из гранита до глубины 10 км, и базальта (остальные 20 км); тепловой поток через поверхность составлял 5,02 Дж/(см2-с). Кривая А - зависимость температурного градиента от глубины для случая, когда весь тепловой поток возникает от источника, расположенного под земной корой, а кривая Б - для случая, когда три четверти теплового потока возникает внутри коры; эти случаи, по-видимому, являются экстремальными.[ ...]

Энергия океана экологически чистая. Она может быть использована в приливных электростанциях (ПЭС), волновых электростанциях (ВолнЭС) и электростанциях морских течений (ЭСМТ), где происходит преобразование механической формы энергии океана в электрическую. Есть установки, использующие наличие температурного градиента между верхними и нижними слоями Мирового океана - так называемые гидротермальные электростанции (ГиТЭС). Мы ранее это уже рассмотрели.[ ...]

В северных районах бассейна мощность многолетнемерзлых пород достигает нескольких сот метров. Пресные воды в них превращены в лед, а межмерзлотные рассолы переохлаждены («криопэги»). Низкая температура в этой зоне и под ней способствует переходу углеводородных газов в газогидратное состояние.[ ...]

На участках реки с сильным течением преобладает Cladophora glome rat а Kutz., в прибрежье и заводях доминируют зигнемовые и эдогониевые водоросли, в некоторых местах со стоячей водой отмечены только улотриксовые. По отношению к температурному градиенту наиболее устойчивы виды Spirogyra, в более холодных участках вытесняющие Oedogonium и Mougeotia. Наибольшая доля конъюгирующих нитей зигнемовых отмечена в некоторых прибрежных участках (до 100%), лужах и неглубоких заводях. Конъюгирующие нити встречаются до глубины 20 см, что связано со световым режимом. Наиболее часто конъюгируют виды рода Spirogyra, реже - Mougeotia. Наблюдения проводились в течение месяца - за это время существенных изменений в альгофлоре не наблюдалось, отмечается резкое увеличение доли конъюгирующих нитей зигнемовых.[ ...]

По результатам численного моделирования пятиступенчатой экстракции аренов из модельной смеси - ТДФ 270-360 °С обводненным 1,4-диоксаном с применением исследованных технологических приемов определен режим получения рафината, содержащего 12,4 % аренов: кратность экстрагент/сырье = 4:1 об., содержание воды в экстрагенте = 8,0 % об., температурный градиент экстракции = 10 аС, температура в кубе экстрактора = 40 °С; доля рецикла рафината к сырью = 0,5 масс. При этих параметрах процесса выход рафината составляет 69,4 % от исходного сырья, потери парафинонафтеновых компонентов с экстрактом - 11,9 %.[ ...]

Важнейшим элементом климата горных районов, несомненно, является температура. В большинстве горных областей мира ведутся подробные наблюдения температуры и имеется множество статистических исследований изменения температуры с высотой. Это изменение представляет собой сложную проблему при составлении климатических атласов в силу резких температурных градиентов на небольших расстояниях и их сезонной изменчивости . В некоторых недавно проведенных исследованиях температур в горах, например в и , для того чтобы связать температуры с высотой и отделить влияние инверсий от эффектов, обусловленных крутизной склонов, применяется регрессионный анализ. Пильке и Меринг , пытаясь уточнить пространственное распределение температуры для одной из областей в северо-западной Виргинии, использовали линейный регрессионный анализ средних месячных температур как функции высоты. Они показали, что корреляции максимальны (г=-0,95) летом, как это обычно бывает на средних высотах. Зимой инверсии на низких уровнях вкосят большую изменчивость, и, если подобрать подходящие полиномиальные функции или же использовать потенциальные температуры, можно получить лучшие оценки . С целью составления топоклиматических карт для Западных Карпат был аналогичным образом разработан ряд уравнений регрессии . Для этого, как описано в п. ,2В4, используются отдельные уравнения регрессии для различных профилей склона. Заметим, что имеется мало попыток описать изменения горной температурь) при. помощи какой-либо более общей статистической модели.[ ...]

Прямые и косвенные потери окружающей природной среды связаны (и, следовательно, могут быть выражены) с асимметрией состояния искусственного объекта. В случае постепенного, нескачкообразного развития потерь имеет место общая асимметрия, характеризующая закономерные тенденции в изменении состояния объекта (проектное положение, напряженно-деформированный потенциал, температурный градиент и др.) на любом временном интервале.[ ...]

Таким образом, все сказанное позволяет считать, что первоначальное накопление твердой фазы на поверхности отложения происходит в общем случае за счет фиксаций наиболее диспергированной части твердой фазы из объема нефти, образование же кристаллов непосредственно на поверхности носит подчиненный характер и может наблюдаться лишь как частный случай при наличии резкого температурного градиента на стенке трубы.[ ...]

В зависимости от условий различают два вида испарения - статическое и динамическое. Испарение топлива с поверхности, неподвижной относительно окружающей среды, называется статическим. Если жидкость и газовая среда перемещаются относительно друг друга, испарение называется динамическим. При испарении всегда образуются конвективные потоки за счет разности молекулярных масс и температурного градиента в пограничном слое вблизи поверхности испарения.[ ...]

Некоторое подобие систематических отклонений намечается на кривой, вычисленной для горизонта 0,25 м. Но нетрудно видеть, что если бы мы задались не коэффициентом теплопроводности 5 10 3, принятым нами постоянным во всей толще льда, а коэффициентом 1,7-10 3, который был найден Мальмгреном длинным - косвенным - путем для поверхностного слоя, то отклонения получились бы несоизмеримо большими: температурный градиент в верхних слоях получился бы значительно большим (в 3 раза), а потому амплитуда вычисленной кривой оказалась бы еще значительно меньшей.[ ...]

Ревелле сделал вывод о том, что Северная Атлантика - самая северо-западная часть Тихого океана - и море Уэдделла - являются главными районами, в которых произойдет выход глубинных вод океана и выделение С02 в атмосферу. Он количественно охарактеризовал изменение климата под влиянием увеличения концентрации С02. Поскольку этот эффект будет проявляться главным образом в холодных районах, уменьшится температурный градиент между высокими и низкими широтами. Это заключение более детально рассматривается в статье Манабе и Везеральда .[ ...]

Как уже упоминалось, не всегда имеются -необходимые метеорологические данные по интересующему нас району или же они могут быть использованы лишь для отдельного пункта в этом районе. Таким образом, требуется по крайней мере качественное определение пространственных колебаний соответствующих метеорологических факторов. Часто удается определить степень девиации ветрового потока (по направлению и скорости) и изменения температурного градиента три переходе к другой территории и, таким образом, применить имеющиеся данные для характеристики, интересующего нас другого района. Более трудным является ¡вопрос о соотношении между продолжительностью метеорологических замеров и длительностью отбора проб для определения концентрации атмосферных загрязнений. Различные рабочие формулы для расчета диффузионных измерений обычно исходят из кратковременного отбора проб для определения концентрации загрязнений в воздухе. С увеличением длительности этого периода до часов, дней или даже месяцев коэффициенты диффузии перестают соответствовать действительности, что требует внесения соответствующих поправок (Smith, 1955). С другой стороны, для этих длительных периодов могут оказаться достаточными и простые средние цифры ветра и стабильности, если только учитывать колебания направлений ветра и суточные изменения изучаемых параметров.[ ...]

Коэффициент турбулентной диффузии Ктф варьирует в широких пределах в зависимости от условий устойчивости. Наибольшие значения он имеет при неустойчивой атмосфере, а образование инверсий, препятствующих развитию турбулентных потоков, приводит к его уменьшению. Влияние термических условий на турбулентный перенос можно проследить по величине Кюф в тропосфере и стратосфере: если во всей толще тропосферы при отрицательном температурном градиенте (-6,5 К/км) он равен примерно 105 см2/с, то в средних слоях стратосферы при положительном градиенте происходит его уменьшение в 20 раз.[ ...]

Переходя к СВЧ-диапазону радиоизлучений, следует отметить, что из биоэффектов в данном случае хорошо известен тепловой эффект микроволн, связанный с повышением температуры облучаемой ткани. Благодаря тепловому действию дециметровые и сантиметровые волны средней и высокой интенсивности широко используются в физиотерапии для лечения многих заболеваний, в том числе онкологических и сердечно-сосудистых. Идея лечения заключается в создании температурных градиентов в различных органах тела, меняющих условия функционирования пораженного органа.[ ...]

Значение периода Т собственных колебаний системы, найденное Осмоловской, позволяет оценить порядок величины т], фигурировавшей в теоретической формуле (236). Подставим в нее достаточно правдоподобное значение 0 = 3-4°, а также значения р = 2,5 108 см (как было указано выше), П = 1,6 103 и Т = 8 суток (разумеется, раздробив их в секунды). Тогда окажется, что приблизительно г ж 0,1, т. е. примерно лишь 1/10 количества тепла, дополнительно принесенного воздушными потоками, идет на изменение температурного градиента в муссонном слое и связанное с ним изменение давлений и скоростей в колебательной системе. Разумеется, пока следует считать эту величину г только ориентировочной, свидетельствующей лишь о порядке «коэффициента использования» энергии, приносимой потоками в поле термобарических сейш: сколько-нибудь точное решение будет возможно лишь после нахождения интеграла полного уравнения (223), учитывающего эффект кориолисовой силы на основании (227).[ ...]

Теперь концентрация или расход следового компонента могут быть увеличены в значительной степени, от 10 до нескольких сотен раз, при условии, что размеры системы и условия ее работы могут быть оптимизированы. Напл чшнми размерами при следовом анализе являются возможно минимальные размеры; что же касается соединений с точки зрения разделения и расхода подвижной фазы, то следует добиваться наилучших условий для обогащения, а не оптимизации условий разделения. Вымывание в пределах оптимизированного температурного градиента ведет к появлению сфокусированных участков для веществ и предотвращению разбавления за счет диффузии.[ ...]

Далее исследовано влияние содержания воды в экстрагенте при кратностях экстрагент/сырье от 3:1 до 4:1 об. на результаты пятиступенчатой экстракции аренов из сырьевой модели ТДФ 270-360 °С западносибирской нефти. Установлено, что получение рафината с содержанием суммарных аренов 10 % обеспечивается при кратности зкстрагеят/сырье=4:1 об. и содержание воды в экстрагенте 8,0 % об. При этом выход рафината составляет % от исходного сырья, потери папафинонафтеновых компонентов ц экстрактом -19,6 %. Увеличить выход рафината с сохранением ао качества и уменьшить потери целевых компонентов с экстрактом можно, применяя специальные технологические приемы: создание температурного градиента экстракции (разница температур верха и низа экстрактора), рециркуляция части экстракта или рафината. Исследование влияния температурного градиента на результаты экстракции показало, что с целью создания внутреннего рисайкла в экстракторе необходимо поддерживать температурный градиент экстракции на уровне не выше 10 °С, так как его увеличение хотя и приводит к снижению содержания аренов в рафинате, одновременно уменьшает выход рафината.[ ...]

Длительность процесса окисления в битумы является одним из узких мест производства. В качестве катализаторов окисления гудрона в битум предложены: отработанный катализатор полимеризации олефинсодержащих нефтяных газов - фосфор на кизельгуре, ортофосфорная кислота. Процесс окисления гудронов может быть интенсифицирован: изменением растворяющей силы дисперсной среды; путем изменения глубины отбора дистиллятных фракций при подготовке сырья; термическим уплотнением сырья; рециркуляцией продуктов в реакционном устройстве; добавкой в сырье эффективных комплексообразователей; регулированием температуры. Кроме того, интенсификация процесса может осуществляться созданием в реакционном объеме локальных температурных градиентов за счет подачи охлажденных или перегретых потоков продуктов, размещением в реакторе охлаждаемых (либо нагретых до более высоких температур) поверхностей или наличия в реакторе адсорбционных поверхностей (металлов или оксидов металлов).[ ...]

Иосино выделил четыре синоптических типа распределения давления, которые вызывают бору. Зимой она большей частью связана с циклоном над Средиземным морем или антициклоном над Европой. Летом циклонические системы бывают реже и антициклон может располагаться дальше к западу. При любой системе градиентный ветер должен быть от восточного до северо-восточного. Для развития и сохранения боры требуются одновременно подходящий градиент давления, застой холодного воздуха восточнее гор и его перетекание через горы, преобразующее потенциальную энергию в кинетическую . Бора лучше всего развивается там, где Динарские горы узкие и близко подходят к побережью, как, например, в Сплите. Это увеличивает температурный градиент между прибрежной и внутренней частями страны и усиливает эффект нисходящего ветра. Динарские горы имеют высоту более 1000 м, и низкие перевалы, такие, как перевал у Синя, также благоприятствуют местному усилению боры. В дни, когда есть бора, слой инверсии обычно расположен между 1500- 2000 м на наветренной стороне гор и на том же или более низком уровне на подветренной стороне .[ ...]

Рассеяние атмосферных загрязнителей связано, вообще говоря, с двумя основными характеристиками атмосферной циркуляции: средней скоростью ветра и атмосферной турбулентностью. Атмосферная турбулентность до сих пор недостаточно исследована. Турбулентность в атмосфере обычно включает флюктуации ветра, которые имеют частоту более 2 цикл/ч. Более важные флюктуации имеют частоты от 1 до 0,01 цикл/с. Атмосферная турбулентность является результатом двух процессов: а) нагревания атмосферы, в связи с чем образуются естественные конвективные потоки (dp/dz), и б) «механической» турбулентности, которая является результатом ветрового сдвига du/dz). Хотя оба эффекта обычно имеют место в любых данных атмосферных условиях, как правило, преобладают механическая или тепловая (конвективная) турбулентность. Тепловые вихри чаще возникают в солнечные дни, когда скорость ветра невысока, а температурный градиент существенно отрицателен. Период таких циклических флюктуаций будет порядка минут. С другой стороны, механические вихри преобладают в периоды безразличной устойчивости в ветреные ночи, и флюктуации ветра в этом случае имеют порядок секунд. Механическая турбулентность формируется в результате движения воздуха над земной поверхностью, и на нее оказывают влияние размещение зданий и относительная шероховатость местности.