Теория теплопередачи, или теплообмена, представляет собой учение о процессах распространения теплоты в пространстве с неоднородным полем температур.

Существуют три основных вида теплообмена: теплопроводность, конвекция и тепловое излучение.

Теплопроводность - это молекулярный перенос теплоты между непосредственно соприкасающимися телами или частицами одного тела с различной температурой, при котором происходит обмен энергией движения структурных частиц (молекул, атомов, свободных электронов).

Конвекция осуществляется путем перемещения в пространстве не­равномерно нагретых объемов среды. При этом перенос теплоты не­разрывно связан с переносом самой среды.

Тепловое излучение характеризуется переносом энергии от одного тела к другому электромагнитными волнами.

Часто все способы переноса теплоты осуществляются совместно. Например, конвекция всегда сопровождается теплопроводностью, так как при этом неизбежно соприкосновение частиц, имеющих различные температуры.

Совместный процесс переноса теплоты конвекцией и теплопроводностью называется конвективным теплообменом . Частным случаем конвективного теплообмена является теплоотдача - конвективный теплообмен между твердой стенкой и движущейся средой. Теплоотдача может сопровождаться тепловым излучением. В этом случае перенос теплоты осуществляется одновременно теплопроводностью, конвекцией и тепловым излучением.

Многие процессы переноса теплоты сопровождаются переносом вещества - массообменном, который проявляется в установлении равновесной концентрации вещества.

Совместное протекание процессов теплообмена и массо обменна называется тепломассообменном .

Теплопроводность определяется тепловым движением микрочастиц тела. В чистом виде явление теплопроводности наблюдается в твердых телах, неподвижных газах и жидкостях при условии невозможности возникновения в них конвективных токов.

Передача теплоты теплопроводностью связана с наличием разности температур тела. Совокупность значений температур всех точек тела в данный момент времени называется температурным полем. В общем случае уравнение температурного поля имеет вид:

где t - температура тела; х, у, z - координаты точки; τ - время. Такое температурное поле называется нестационарным и отвечает неустановившемуся режиму теплопроводности. Если температура тела не изменяется с течением времени, то температурное поле называется стационарным. Тогда

Температура может быть функцией одной, двух и трех координат, соответственно температурное поле будет одно-, дву- и трехмерным. Наиболее простой вид имеет уравнение одномерного стационарного температурного поля:

Если соединить все точки тела с одинаковой температурой, то получим поверхность равных температур, называемую изотермической. Так как в определенной точке тела в данный момент времени может быть только одна температура, изотермические поверхности не пересекаются; все они либо замыкаются на себя, либо заканчиваются на границе тела. Пересечение изотермных поверхностей плоскостью дает на ней семейство изотерм. Интенсивность изменения температуры в каком-либо направлении характеризуется производной , принимающей наибольшее значение в направлении нормали к изотермической поверхности

Вектор называется температурным градиентом и является мерой интенсивности изменения температуры в направлении по нормали к изотермной поверхности. Направлен он в сторону возрастания температуры.

Скорость изменения темпе­ратуры по нормали к изотермической поверхности характеризуется Градиентом температуры - вектором, численно равным производной

От температуры по этому направлению:

Grad T = n0 -,

Где п0 - единичный вектор, направленный в сторону возрастания температуры.

Количество теплоты, переносимое за единицу времени через изотермическую поверхность площадью F, называется тепловым по­током Q, Дж/с, или Вт. Тепловой поток, отнесенный к единице пло­щади поверхности, называют плотностью теплового потока Q, Вт/м2. В соответствии со вторым началом термодинамики вектор Q всегда направлен в сторону менее нагретых частей тела

ГРАДИЕНТ ТЕМПЕРАТУРЫ

ГРАДИЕНТ ТЕМПЕРАТУРЫ

вертикальный или вертикальный термический градиент (Vertical thermic gradient) - падение температуры воздуха на каждые 100 м в вертикальном направлении. В сухом воздухе градиент температуры составляет около 1°, в насыщенном водяным паром - около 0,5°.

Самойлов К. И. Морской словарь. - М.-Л.: Государственное Военно-морское Издательство НКВМФ Союза ССР , 1941

Смотреть что такое "ГРАДИЕНТ ТЕМПЕРАТУРЫ" в других словарях:

градиент температуры - Вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры, численно равный частной производной от температуры по этому направлению. [ГОСТ 25314 82] Тематики контроль неразрушающий тепловой … Справочник технического переводчика

Вертикальный, вектор, отражающий изменение (перепад) температуры в атмосфере с высотой (в градусах на 100 м). Экологический энциклопедический словарь. Кишинев: Главная редакция Молдавской советской энциклопедии. И.И. Дедю. 1989 … Экологический словарь

Градиент температуры - 4. Градиент температуры Вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры, численно равный частной производной от температуры по этому направлению Источник: ГОСТ 25314 82: Контроль неразрушающий… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

градиент температуры - temperatūros gradientas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. temperature gradient vok. Temperaturgradient, m rus. градиент температуры, m; температурный градиент, m pranc. gradient de température, m; gradient thermique, m … Fizikos terminų žodynas

градиент температуры - Вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону увеличения температуры и численно равный частной производной от температуры по этому направлению … Политехнический терминологический толковый словарь

Изменение температуры воздуха на каждые 100 м по вертикали в тропосфере. Значение градиента температуры колеблется от 0,6 до 1°С. EdwART. Толковый Военно морской Словарь, 2010 … Морской словарь

Градиент температуры почвы - положительная или отрицательная разность температур в двух точках п., отнесенная к единице расстояния между ними. Наибольших величин в п. обычно достигают градиенты, измеряемые в вертикальном направлении. При наличии неровностей поверхности п.… … Толковый словарь по почвоведению

Скорость убывания температуры с ростом высоты. В некоторых средах (в стратосфере) температура при подъеме повышается, и тогда образуется обратный, или инверсионный, вертикальный градиент, которому присваивается знак минус. Экологический… … Экологический словарь

вертикальный градиент температуры - Величина, характеризующая понижение температуры воздуха с ростом высоты, в среднем равная 0,6°С на 100 м высоты. Syn.: температурный градиент … Словарь по географии

адиабатический градиент температуры - Скорость изменения температуры в массе воздуха при ее адиабатическом перемещении по вертикали как реакция на расширение или сжатие этой воздушной массы … Словарь по географии

Книги

• Динамика литосферы Земли , Б. И. Биргер. Крупномасштабная тепловая конвекция в мантии Земли формирует в каждой конвективной ячейке верхний холодный пограничный слой, который движется как целое вдоль земной поверхности и почти не…

При различной температуре разных участков тела возникает самопроизвольный процесс переноса тепла от участков с более высокой температурой к участкам с низкой температурой. Возникновение процесса вызывается свойством, которое называется теплопроводностью. Перенос энергии происходит из-за энергетического взаимодействия между молекулами , атомами , электронами . Процесс теплопроводности связан с распределением температуры внутри тела и поэтому необходимо установить понятия температурного поля и градиента температуры.

Температура характеризует тепловое состояние тела, определяя степень его нагретости. И если происходит процесс теплопроводности в теле, значит температура различных участков его отличается. Совокупность значений температуры для всех точек тела в данный момент времени называется температурным полем.

Уравнение температурного поля имеет вид:

t = f (x, y, z, t), (12.1)

где t — температура тела в точке;

x, y, z — координаты точки;

t — время.

Если температура меняется во времени, такое температурное поле называется нестационарным, оно соответствует неустановившемуся нестационарному процессу теплопроводности, а если температура не меняется во времени — температурное поле — стационарное и процесс теплопроводности стационарный (установившийся).

Температура может быть функцией одной, двух или трех координат. Соответственно этому и температурное поле называется одно-, двух-, или трехмерным. У одномерного поля наиболее простой вид уравнения t = f(x). Например, при стационарном процессе теплопроводности через плоскую стенку.

При любом температурном поле в теле имеются точки с одинаковой температурой. Геометрическое место точек с одинаковой температурой образует изотермическую поверхность. В одной точке пространства не может быть двух различных температур, и поэтому изотермические поверхности не соприкасаются и не пересекаются. Они или кончаются на границах тела, или образуют замкнутый контур (как, например, в цилиндрическом теле).

Изменение температуры в теле наблюдается только в направлениях, пересекающих изотермические поверхности. При этом наиболее резкое изменение температуры наблюдается в направлении нормальном к изотермическим поверхностям. Предел отношения изменения температур (Dt) к минимальному расстоянию между этими изотермами (Dn), при условии, что это расстояние стремится к нулю, называется градиентом температуры.

Град/м, (12.2)

Температурный градиент показывает интенсивность изменения температуры, он является вектором, направленным в сторону увеличения температуры.

В первой главе мы познакомились с вертикальной структу­рой атмосферы и в общих чертах с распределением темпера­туры по высоте. Здесь мы рассмотрим некоторые интересные особенности режима температуры на высотах. Напомним, что в тропосфере температура с высотой понижается в среднем на 0,5-0,6° на каждые 100 м поднятия, или на 5-6° на 1 км поднятия. Величина изменения температуры, рассчитанная на 100 м высоты, называется вертикальным градиентом темпе­ратуры.
Вертикальный градиент температуры непостоянен. Он пре­терпевает изменения по ряду причин, в связи с чем очень ча­сто отклоняется от указанной выше средней величины. Гради­ент различен зимой и летом, ночью и днем, над морем и сушей. Эта изменчивость особенно характерна для нижних слоев воз­духа мощностью до 1-2 км. Но и на больших высотах измене­ния вертикального градиента температуры происходят по­вседневно.
Более того, даже в тропосфере нередко температура с высо­той не понижается, а повышается. В этих случаях, поднимаясь на самолете, можно попасть в слой воздуха с более высокой температурой, чем у поверхности земли. Однако в тропосфере, как правило, с высотой температура понижается, поскольку нижние слои воздуха нагреваются от поверхности земли. Чем больше этот нагрев, тем больше вертикальный градиент тем­пературы в нижних слоях тропосферы. Поэтому вертикальные градиенты температуры на юге особенно велики летом, когда нагрев земной поверхности наиболее интенсивен. Летом нередки случаи, когда в нижнем слое воздуха вертикальный гра­диент температуры превышает 1° на 100 м.
Зимой наблюдается обратная картина. На суше вследствие выхолаживания поверхности земли и прилегающих к ней слоев воздуха температура с высотой повышается. Это происходит вследствие того, что массы воздуха, расположенные в более высоких слоях, не успевают охлаждаться в такой же степени, как у земной поверхности. Образуется так называемая инвер­сия температуры.
Наиболее глубокие инверсии возникают зимой в Сибири, особенно в Якутии, где в это время года стоит ясная и тихая погода. В этих условиях охлаждение воздуха от подстилающей поверхности происходит продолжительное время. Поэтому очень часто инверсия температуры наблюдается до высоты 2- 3 км. Зимой в Сибири, Северной Канаде, у берегов Антарктиды при -50, -60° у поверхности земли на верхней границе инвер­сии температура достигает лишь -30, -35°. Таким образом, разность температур между нижней и верхней границами инверсий может составлять 20-25°.
Вертикальный градиент температуры обычно изменяется и в течение суток. Вследствие дневного нагревания и ночного лу­чеиспускания вертикальные градиенты температуры в первых 1,0-1,5 км над поверхностью земли испытывают суточные колебания. Причем днем в этом слое обычно наблюдаются большие величины вертикального градиента, возрастающие до послеполуденных часов; к вечеру постепенно градиенты темпера­туры уменьшаются, и к ночи нередко возникает инверсия тем­пературы.

Если соединить точки тела, имеющие одинаковую температуру, по­лучим поверхность равных температур, называемую изотермиче­ской. Итак, изотермической поверхностью называется геометрическое место точек в температурном поле, имеющих одинаковую температуру.

Так как одна и та же точка тела не может одновременно иметь различные температуры, то изотермические поверхности не пересекают­ся. Они либо оканчиваются на поверхности тела, либо целиком распо­лагаются внутри самого тела.

Пересечение изотермических поверхностей плоскостью дает на этой плоскости семейство изотерм. Они обладают теми же свойствами, что и изотермические поверхности, т. е. не пересека­ются, не обрываются внутри тела, оканчиваются на поверхности, либо целиком располагаются внутри самого тела.

Рисунок 1.1- Изотермы

На рисунке 1.1 приведены изотермы, температу­ры которых отличаются на t.

Температура в теле изменяется только в направлениях, пересекающих изотермические поверхности. При этом наибольший перепад температуры на единицу длины происходит в направления нормали к изотермической поверх­ности.

Возрастание температуры в направлении нормали к изотермической поверхности характеризуется градиентом температуры.

Градиент температуры есть вектор, направленный по нормали к изо­термической поверхности в сторону возрастания температуры и числен­но равный производной от температуры по этому направлению, т. е.

grad t = , (1.6)

где n о -единичный вектор, нормальный к изотермической поверхности и направленный в сторону возрастания температуры; dt/dn - производ­ная температура по нормали n.

Скалярная величина температурного градиента dt/dn не одинакова для различных точек изотермической поверхности. Она больше там, где расстояние
между изотермическими поверхностями меньше. Скаляр­ную величину температурного градиента dt/dn мы будем также назы­ватьтемпературным градиентом .

Величина dt/dn в направлении убывания температуры отрица­тельна.

Проекции вектора grad t на координатные оси Ох, Оу, Оz будут равны:

(grad t) x =

(grad t) y =
(1-7)

(grad t) z =

Лекция 3

Тема: ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ УЧЕНИЯ О ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

План лекции

1.4 Тепловой поток. Закон Фурье

1.5 Коэффициент теплопроводности

1.4 Тепловой поток. Закон фурье

Необходимым условием распространения теплоты является нерав­номерность распределения температуры в рассматриваемой среде. Та­ким образом, для передачи теплоты теплопроводностью необходимо неравенство нулю температурного градиента в различных точках тела.

Согласно гипотезе Фурье количество теплоты dQ, Дж, про­ходящее через элемент изотермической поверхности dF за промежуток времени d, пропорционально температурному градиенту dt/dn.

. (1.8)

Опытным путем установлено, что коэффициент пропорциональности в уравнении (1.8) есть физический параметр вещества. Он характери­зует способность вещества проводить теплоту и называется коэффи­циентом теплопроводности.

Количество теплоты, проходящее в единицу времени через единицу

площади изотермической поверхности
,Вт/м 2 , называется плот­ностью теплового п о т о к а . Плотность теплового потока есть вектор, определяемый соотношением

. (1.9)

Вектор плотности теплового потока q направлен по нормали к изо­термической поверхности. Его положительное направление совпадает с направлением убывания температуры, так как теплота всегда пере­дается от более горячих частей тела к холодным. Таким образом, век­торы q и grad t лежат на одной прямой, но направлены в противопо­ложные стороны. Это и объясняет наличие знака «минус» в правых частях уравнений (1.9) и (1.8).

Линии, касательные к которым совпадают с направлением вектора

q, называются линиями теплового потока . Линии теплового по­тока ортогональны к изотермическим поверхностям (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2 – Изотермы и линии теплового потока

Скалярная величина вектора плотности теплового потока q, Вт/м 2 , будет равна:

, (1.10)

Многочисленные опыты подтвердили справедливость гипотезы Фурье. Поэтому уравнение (1.8), так же как и уравнение (1.9), явля­ется математической записью основного закона теплопроводности, ко­торый формируется следующим образом: плот­ность теплового потока пропорциональна гради­енту температуры.

Количество теплоты, проходящее в единицу времени через изотермическую поверхность F, называется тепловым потоком . Если гра­диент температуры для различных точек изотер­мической поверхности различен, то количество теплоты, которое пройдет через всю изотермиче­скую поверхность в единицу времени, найдется как

, (1.11)

где dF -элемент изотермической поверхности. Величина Q измеряется в ваттах.

Полное количество теплоты Q, Дж, прошедшее за время т через изотермическую поверхность F, равно:

, (1.12)

Из сказанного следует, что для определения количества теплоты, проходящего через какую-либо поверхность твердого тела, необходи­мо знать температурное поле внутри рассматриваемого тела. Нахожде­ние температурного поля и является главной задачей аналитической теории теплопроводности.