Температурный градиент - раздел Образование, Конспект лекций первоначально термодинамика решала достаточно ограниченный круг задач Температурное Поле Тела Характеризуется Серией Изотермических Поверхностей. П...
Рис. 4.1. Изотермы тела
По расположению изотерм тела можно оценить интенсивность изменения температуры в различных направлениях. На рис. 4.2 приведены изотермы, температуры которых отличаются на Dt.
 |
Рис. 4.2. К определению температурного градиента
Как видно из рис. 4.2, температура в теле изменяется только в направлениях, пересекающих изотермические поверхности, при этом интенсивность изменения температуры в каком-либо направлении характеризуется производной ¶t/¶x, принимающей наибольшее значение в направлении нормали к изотермической поверхности.
Возрастание температуры в направлении нормали к изотермической поверхности характеризуется градиентом температуры.
Градиент температуры есть вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно равный производной от температуры по этому направлению, т. е.:
где - единичный вектор, нормальный к изотермической поверхности и направленный в сторону возрастания температуры.
Конец работы -
Эта тема принадлежит разделу:
Конспект лекций первоначально термодинамика решала достаточно ограниченный круг задач
Овладение тепловой энергией позволило человечеству совершить первую.. первоначально термодинамика решала достаточно ограниченный круг задач связанных с чисто практическими расчетами..
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Все темы данного раздела:
Работа
Количественное выражение элементарной работы δL в общем виде определяется как произведение проекции Fs силы F на элементарное перемещение точки приложения силы (рис. 3.4).
Газовые смеси
Смесь представляет собой систему тел, химически не взаимодействующих между собой. Структура отдельных компонентов смеси в процессах смесеобразования и стабилизации смеси не изменяется.
Раз
Законы идеальных газов
Идеальным газом является газ, подчиняющийся уравнению Клапейрона при любых плотностях и давлениях.
1. Закон Бойля - Мариотта(1622 г.). Если температура газа постоянна, то
Выражение закона сохранения энергии
Первое начало термодинамики - математическое выражение закона сохранения и превращения энергии применительно к тепловым процессам в его наиболее общей форме. Открытию закона сохранения и превращени
Первое начало термодинамики простого тела
Простым телом называют тело, состояние которого вполне определяется двумя независимыми переменными (Р, u; u, t; Р, t).
Для таких тел термодинамическая работа определяется как обратимая раб
Закон Майера
Для идеальных газов справедливо утверждение, что внутренняя энергия U и энтальпия h являются функциями только одной температуры (закон Джоуля):
U=u(t); h=u+P×u=u(t)+RT=h(t). (3.43)
Принцип существования энтропии идеального газа
Из уравнения первого начала термодинамики для идеального газа посредством деления правой и левой частей на абсолютную температуру Т можно получить выражение для энтропии - новой функции состояния.
Работа в термодинамических процессах
Величина работы определяется, исходя из уравнения этого процесса j (Рu)=0 и уравнения политропы с постоянным показателем.
dw = -u×dP dl-dw=P×du+u×dP=d(Pu);
Холодильного коэффициента
Тепловыми машинами в термодинамике называют тепловые двигатели и холодильные машины. Тепловым двигателем принято называть непрерывно действующую систему, осуществляющую прямые круг
Цикл Карно
В 1824 г. французский инженер Карно, исследуя эффективность работы тепловых машин, предложил обратимый цикл, состоящий из 2-х адиабат и 2-х изотерм и осуществляемый между двумя источниками постоянн
Второе начало термодинамики
Наблюдения явлений природы показывают, что все процессы имеют необратимый характер, например: прямой теплообмен между телами, процессы прямого превращения работы в теплоту путем внешнего или внутре
Термодинамические циклы двигателей внутреннего сгорания
Термодинамическими циклами ДВС называются циклы, в которых процессы подвода и отвода тепла осуществляются на изобарах и изохорах (P=idem, V=idem), а процессы сжатия и расширения протекают адиабатич
Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания
а) с подводом теплоты при V=idem (цикл Отто)
Циклы газотурбинных установок
а) цикл с подводом теплоты при V=idem (цикл Гемфри)
(рис. 3.19); (3.64)
Газовые смеси
Задача 1. По данным анализа установлен следующий объемный состав природного газа: СН4=96%; С2Н6=3%; С3Н8=0,3%; С4Н
Первое начало термодинамики
Задача 1. При движении природного газа по трубопроводу его параметры изменяются от t1=50°C и P1=5,5 МПа до t2=20°C и P2=3,1 МПа. Средняя
Процессы изменения состояния вещества
Задача 1. 1 кг метана при постоянной температуре t1=20°C и начальном давлении Р1=3,0 МПа сжимается до давления Р2=5,8 МПа. Определить удельный коне
Термодинамические циклы
Задача 1. Определить параметры состояния (Р, V, t) в крайних точках цикла ГТУ простейшей схемы, работающей при следующих исходных данных: начальное давление сжатия Р1=0,
Теплопередача
4.1.1. Теплопередача, её предмет и метод, формы передачи теплоты
Наука, именуемая теплопередачей, изучает законы и формы распределения теплоты в пространстве. В отличие от
Температурное поле
Процесс теплопроводности, как и другие виды теплообмена, может иметь место только при наличии разности температур, согласно второму закону термодинамики. В общем случае этот процесс сопровождается
Тепловой поток. Закон Фурье
Необходимым условием распространения теплоты является неравномерность распределения температуры в рассматриваемой среде, т. е. grad t ¹ 0.
В 1807 г. французский математик Фурье высказ
Коэффициент теплопроводности
Коэффициент теплопроводности является физическим параметром вещества, характеризующим его способность проводить теплоту. Из уравнения (4.7) следует, что коэффициент теплопроводности численно равен:
Условия однозначности для процессов теплопроводности
Так как дифференциальное уравнение теплопроводности выведено на основе общих законов физики, то оно характеризует явление теплопроводности в самом общем виде. Поэтому можно сказать, что полученное
Теория размерностей
Теория размерностей используется в том случае, когда нет дифференциального уравнения, описывающего данный процесс. В условиях вынужденной конвекции величина коэффициента теплоотдачи является функци
Теплообмене
№ п/п
Наименование величины
Показатель степени
Размерности
к
Теория подобия
При использовании теории подобия необходимо иметь дифференциальное уравнение, описывающее исследуемый процесс. Проводя критериальную обработку этого уравнения, получают состав критериев подобия. Вы
Некоторые случаи теплообмена
Применительно к определенным задачам уравнение (4.67) может быть упрощено. При стационарных процессах теплообмена выпадает критерий Fо и тогда
Nu=¦(Re, Gr, Pr). (4.69)
В случае вы
Расчетные зависимости конвективного теплообмена
В качестве конкретной формы расчетных уравнений обычно принимается степенная зависимость в виде
y = Axm×un×np. (4.73)
Она наиболее про
Теплообмен при естественной конвекции
Для расчета коэффициента теплоотдачи в условиях естественной конвекции в большом объеме теплоносителя обычно пользуются критериальной зависимостью вида
Nu=C(Gr×Pr)n. (4.75
В трубах и каналах
Интенсивность теплообмена в прямых гладких трубах зависит от режима течения потока, определяемого величиной Re=ωd/ν. Если Re£Reкр, то режим течения ламинарный. При движен
Теплоотдача при поперечном обтекании труб
Процесс теплоотдачи при поперечном обтекании труб имеет особенности, которые обусловлены гидродинамикой движения жидкости вблизи поверхности трубы.
Для определения коэффициента теплоотдачи
Виды лучистых потоков
Количество энергии, излучаемое поверхностью тела во всем интервале длин волн (от l=0 до l=¥) в единицу времени, называется интегральным (полным) потоком излучения Q (Вт). Излуч
Законы теплового излучения
Законы теплового излучения получены применительно к идеальному абсолютно черному телу и к условиям термического равновесия.
4.4.3.1. Закон Планка
Разрабатывая квантовую тео
Особенности излучения паров и реальных газов
Газы, как и твердые тела, обладают способностью излучать и поглощать лучистую энергию, но для различных газов эта способность различна. Одно- и двухатомные газы (кислород, водород, азот и др.) для
Оптимизация (регулирование) процесса теплопередачи
В технике встречаются два вида задач, связанных с регулированием процесса теплопередачи. Один вид задач связан с необходимостью уменьшения количества передаваемой теплоты (тепловых потерь), т. е. с
Теплопередача при переменных температурах
(расчет теплообменных аппаратов)
Теплообменным аппаратом (ТА) называется устройство, предназначенное для передачи теплоты от одной среды к другой. Общие вопросы по ТА дост
ГРАДИЕНТ ТЕМПЕРАТУРЫ
ГРАДИЕНТ ТЕМПЕРАТУРЫ
вертикальный или вертикальный термический градиент (Vertical thermic gradient) - падение температуры воздуха на каждые 100 м в вертикальном направлении. В сухом воздухе градиент температуры составляет около 1°, в насыщенном водяным паром - около 0,5°.
Самойлов К. И. Морской словарь. - М.-Л.: Государственное Военно-морское Издательство НКВМФ Союза ССР , 1941
Смотреть что такое "ГРАДИЕНТ ТЕМПЕРАТУРЫ" в других словарях:
градиент температуры - Вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры, численно равный частной производной от температуры по этому направлению. [ГОСТ 25314 82] Тематики контроль неразрушающий тепловой … Справочник технического переводчика
Вертикальный, вектор, отражающий изменение (перепад) температуры в атмосфере с высотой (в градусах на 100 м). Экологический энциклопедический словарь. Кишинев: Главная редакция Молдавской советской энциклопедии. И.И. Дедю. 1989 … Экологический словарь
Градиент температуры - 4. Градиент температуры Вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры, численно равный частной производной от температуры по этому направлению Источник: ГОСТ 25314 82: Контроль неразрушающий… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
градиент температуры - temperatūros gradientas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. temperature gradient vok. Temperaturgradient, m rus. градиент температуры, m; температурный градиент, m pranc. gradient de température, m; gradient thermique, m … Fizikos terminų žodynas
градиент температуры - Вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону увеличения температуры и численно равный частной производной от температуры по этому направлению … Политехнический терминологический толковый словарь
Изменение температуры воздуха на каждые 100 м по вертикали в тропосфере. Значение градиента температуры колеблется от 0,6 до 1°С. EdwART. Толковый Военно морской Словарь, 2010 … Морской словарь
Градиент температуры почвы - положительная или отрицательная разность температур в двух точках п., отнесенная к единице расстояния между ними. Наибольших величин в п. обычно достигают градиенты, измеряемые в вертикальном направлении. При наличии неровностей поверхности п.… … Толковый словарь по почвоведению
Скорость убывания температуры с ростом высоты. В некоторых средах (в стратосфере) температура при подъеме повышается, и тогда образуется обратный, или инверсионный, вертикальный градиент, которому присваивается знак минус. Экологический… … Экологический словарь
вертикальный градиент температуры - Величина, характеризующая понижение температуры воздуха с ростом высоты, в среднем равная 0,6°С на 100 м высоты. Syn.: температурный градиент … Словарь по географии
адиабатический градиент температуры - Скорость изменения температуры в массе воздуха при ее адиабатическом перемещении по вертикали как реакция на расширение или сжатие этой воздушной массы … Словарь по географии
Книги
- Динамика литосферы Земли , Б. И. Биргер. Крупномасштабная тепловая конвекция в мантии Земли формирует в каждой конвективной ячейке верхний холодный пограничный слой, который движется как целое вдоль земной поверхности и почти не…
При различной температуре разных участков тела возникает самопроизвольный процесс переноса тепла от участков с более высокой температурой к участкам с низкой температурой. Возникновение процесса вызывается свойством, которое называется теплопроводностью. Перенос энергии происходит из-за энергетического взаимодействия между молекулами , атомами , электронами . Процесс теплопроводности связан с распределением температуры внутри тела и поэтому необходимо установить понятия температурного поля и градиента температуры.
Температура характеризует тепловое состояние тела, определяя степень его нагретости. И если происходит процесс теплопроводности в теле, значит температура различных участков его отличается. Совокупность значений температуры для всех точек тела в данный момент времени называется температурным полем.
Уравнение температурного поля имеет вид:
t = f (x, y, z, t), (12.1)
где t — температура тела в точке;
x, y, z — координаты точки;
t — время.
Если температура меняется во времени, такое температурное поле называется нестационарным, оно соответствует неустановившемуся нестационарному процессу теплопроводности, а если температура не меняется во времени — температурное поле — стационарное и процесс теплопроводности стационарный (установившийся).
Температура может быть функцией одной, двух или трех координат. Соответственно этому и температурное поле называется одно-, двух-, или трехмерным. У одномерного поля наиболее простой вид уравнения t = f(x). Например, при стационарном процессе теплопроводности через плоскую стенку.
При любом температурном поле в теле имеются точки с одинаковой температурой. Геометрическое место точек с одинаковой температурой образует изотермическую поверхность. В одной точке пространства не может быть двух различных температур, и поэтому изотермические поверхности не соприкасаются и не пересекаются. Они или кончаются на границах тела, или образуют замкнутый контур (как, например, в цилиндрическом теле).
Изменение температуры в теле наблюдается только в направлениях, пересекающих изотермические поверхности. При этом наиболее резкое изменение температуры наблюдается в направлении нормальном к изотермическим поверхностям. Предел отношения изменения температур (Dt) к минимальному расстоянию между этими изотермами (Dn), при условии, что это расстояние стремится к нулю, называется градиентом температуры.
Град/м, (12.2)
Температурный градиент показывает интенсивность изменения температуры, он является вектором, направленным в сторону увеличения температуры.
Если соединить точки тела, имеющие одинаковую температуру, получим поверхность равных температур, называемую изотермической. Итак, изотермической поверхностью называется геометрическое место точек в температурном поле, имеющих одинаковую температуру.
Так как одна и та же точка тела не может одновременно иметь различные температуры, то изотермические поверхности не пересекаются. Они либо оканчиваются на поверхности тела, либо целиком располагаются внутри самого тела.
Пересечение изотермических поверхностей плоскостью дает на этой плоскости семейство изотерм. Они обладают теми же свойствами, что и изотермические поверхности, т. е. не пересекаются, не обрываются внутри тела, оканчиваются на поверхности, либо целиком располагаются внутри самого тела.
Рисунок 1.1- Изотермы
На рисунке 1.1
приведены изотермы, температуры
которых отличаются на
t.
Температура в теле изменяется только в направлениях, пересекающих изотермические поверхности. При этом наибольший перепад температуры на единицу длины происходит в направления нормали к изотермической поверхности.
Возрастание температуры в направлении нормали к изотермической поверхности характеризуется градиентом температуры.
Градиент температуры есть вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно равный производной от температуры по этому направлению, т. е.
grad t =
,
(1.6)
где n о -единичный вектор, нормальный к изотермической поверхности и направленный в сторону возрастания температуры; dt/dn - производная температура по нормали n.
Скалярная величина
температурного градиента dt/dn не одинакова
для различных точек изотермической
поверхности. Она больше там, где расстояние
между изотермическими поверхностями
меньше. Скалярную величину температурного
градиента dt/dn мы будем также называтьтемпературным
градиентом
.
Величина dt/dn в направлении убывания температуры отрицательна.
Проекции вектора grad t на координатные оси Ох, Оу, Оz будут равны:
(grad
t) x
=
(grad t) y
=
(1-7)
(grad
t) z
=
Лекция 3
Тема: ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ УЧЕНИЯ О ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
План лекции
1.4 Тепловой поток. Закон Фурье
1.5 Коэффициент теплопроводности
1.4 Тепловой поток. Закон фурье
Необходимым условием распространения теплоты является неравномерность распределения температуры в рассматриваемой среде. Таким образом, для передачи теплоты теплопроводностью необходимо неравенство нулю температурного градиента в различных точках тела.
Согласно гипотезе
Фурье количество теплоты dQ,
Дж, проходящее через элемент
изотермической поверхности dF за
промежуток времени d
,
пропорционально температурному градиенту
dt/dn.
.
(1.8)
Опытным путем установлено, что коэффициент пропорциональности в уравнении (1.8) есть физический параметр вещества. Он характеризует способность вещества проводить теплоту и называется коэффициентом теплопроводности.
Количество теплоты, проходящее в единицу времени через единицу
площади изотермической
поверхности
,
Вт/м 2 ,
называется плотностью
теплового п о т о к а
.
Плотность теплового потока есть вектор,
определяемый соотношением
.
(1.9)
Вектор плотности теплового потока q направлен по нормали к изотермической поверхности. Его положительное направление совпадает с направлением убывания температуры, так как теплота всегда передается от более горячих частей тела к холодным. Таким образом, векторы q и grad t лежат на одной прямой, но направлены в противоположные стороны. Это и объясняет наличие знака «минус» в правых частях уравнений (1.9) и (1.8).
Линии, касательные к которым совпадают с направлением вектора
q, называются линиями теплового потока . Линии теплового потока ортогональны к изотермическим поверхностям (рисунок 1.2).
Рисунок 1.2 – Изотермы и линии теплового потока
Скалярная величина вектора плотности теплового потока q, Вт/м 2 , будет равна:
, (1.10)
Многочисленные опыты подтвердили справедливость гипотезы Фурье. Поэтому уравнение (1.8), так же как и уравнение (1.9), является математической записью основного закона теплопроводности, который формируется следующим образом: плотность теплового потока пропорциональна градиенту температуры.
Количество теплоты, проходящее в единицу времени через изотермическую поверхность F, называется тепловым потоком . Если градиент температуры для различных точек изотермической поверхности различен, то количество теплоты, которое пройдет через всю изотермическую поверхность в единицу времени, найдется как
,
(1.11)
где dF -элемент изотермической поверхности. Величина Q измеряется в ваттах.
Полное количество теплоты Q, Дж, прошедшее за время т через изотермическую поверхность F, равно:
,
(1.12)
Из сказанного следует, что для определения количества теплоты, проходящего через какую-либо поверхность твердого тела, необходимо знать температурное поле внутри рассматриваемого тела. Нахождение температурного поля и является главной задачей аналитической теории теплопроводности.
Теория теплопередачи, или теплообмена, представляет собой учение о процессах распространения теплоты в пространстве с неоднородным полем температур.
Существуют три основных вида теплообмена: теплопроводность, конвекция и тепловое излучение.
Теплопроводность - это молекулярный перенос теплоты между непосредственно соприкасающимися телами или частицами одного тела с различной температурой, при котором происходит обмен энергией движения структурных частиц (молекул, атомов, свободных электронов).
Конвекция осуществляется путем перемещения в пространстве неравномерно нагретых объемов среды. При этом перенос теплоты неразрывно связан с переносом самой среды.
Тепловое излучение характеризуется переносом энергии от одного тела к другому электромагнитными волнами.
Часто все способы переноса теплоты осуществляются совместно. Например, конвекция всегда сопровождается теплопроводностью, так как при этом неизбежно соприкосновение частиц, имеющих различные температуры.
Совместный процесс переноса теплоты конвекцией и теплопроводностью называется конвективным теплообменом . Частным случаем конвективного теплообмена является теплоотдача - конвективный теплообмен между твердой стенкой и движущейся средой. Теплоотдача может сопровождаться тепловым излучением. В этом случае перенос теплоты осуществляется одновременно теплопроводностью, конвекцией и тепловым излучением.
Многие процессы переноса теплоты сопровождаются переносом вещества - массообменном, который проявляется в установлении равновесной концентрации вещества.
Совместное протекание процессов теплообмена и массо обменна называется тепломассообменном .
Теплопроводность определяется тепловым движением микрочастиц тела. В чистом виде явление теплопроводности наблюдается в твердых телах, неподвижных газах и жидкостях при условии невозможности возникновения в них конвективных токов.
Передача теплоты теплопроводностью связана с наличием разности температур тела. Совокупность значений температур всех точек тела в данный момент времени называется температурным полем. В общем случае уравнение температурного поля имеет вид:
где t - температура тела; х, у, z - координаты точки; τ - время. Такое температурное поле называется нестационарным и отвечает неустановившемуся режиму теплопроводности. Если температура тела не изменяется с течением времени, то температурное поле называется стационарным. Тогда
Температура может быть функцией одной, двух и трех координат, соответственно температурное поле будет одно-, дву- и трехмерным. Наиболее простой вид имеет уравнение одномерного стационарного температурного поля:
Если соединить все точки тела с одинаковой температурой, то получим поверхность равных температур, называемую изотермической. Так как в определенной точке тела в данный момент времени может быть только одна температура, изотермические поверхности не пересекаются; все они либо замыкаются на себя, либо заканчиваются на границе тела. Пересечение изотермных поверхностей плоскостью дает на ней семейство изотерм. Интенсивность изменения температуры в каком-либо направлении характеризуется производной , принимающей наибольшее значение в направлении нормали к изотермической поверхности
Вектор называется температурным градиентом и является мерой интенсивности изменения температуры в направлении по нормали к изотермной поверхности. Направлен он в сторону возрастания температуры.
Скорость изменения температуры по нормали к изотермической поверхности характеризуется Градиентом температуры - вектором, численно равным производной
От температуры по этому направлению:
Grad T = n0 -,
Где п0 - единичный вектор, направленный в сторону возрастания температуры.
Количество теплоты, переносимое за единицу времени через изотермическую поверхность площадью F, называется тепловым потоком Q, Дж/с, или Вт. Тепловой поток, отнесенный к единице площади поверхности, называют плотностью теплового потока Q, Вт/м2. В соответствии со вторым началом термодинамики вектор Q всегда направлен в сторону менее нагретых частей тела
